| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-24页 |
| ·记号、术语和基本结论 | 第8-11页 |
| ·Sperner定理和Erd(o|¨)s-Ko-Rado定理 | 第11-12页 |
| ·Erd(o|¨)s-Ko-Rado定理的几种经典证明方法 | 第12-20页 |
| ·移位算子方法 | 第13-14页 |
| ·圈序方法 | 第14-17页 |
| ·线性代数方法 | 第17-20页 |
| ·Kruskal-Katona定理 | 第20-22页 |
| ·本文的工作 | 第22-24页 |
| 2 交族的NM性质和LYM性质 | 第24-34页 |
| ·交族的NM性质和LYM性质 | 第24-27页 |
| ·B_n的严格交-NM性质 | 第27-31页 |
| ·待解决的问题 | 第31-34页 |
| 3 Kruskal-Katona定理在L_n(q)上的模拟 | 第34-46页 |
| ·一个定义在子集上的序关系 | 第35-36页 |
| ·加权的Kruskal-Katona定理 | 第36-40页 |
| ·最优族的若干性质 | 第40-43页 |
| ·L_n(q)上最小下影问题的猜想 | 第43-46页 |
| 4 对称群和Coxeter群上EKR型定理 | 第46-52页 |
| ·S_n的严格EKR性质的一个简单证明 | 第47-48页 |
| ·B型和D型Coxeter群的严格EKR性质 | 第48-50页 |
| ·未解决的问题 | 第50-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
