| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·基本概念和术语 | 第9-11页 |
| ·国内外发展概况 | 第11-15页 |
| ·多项式的实零点性 | 第12-14页 |
| ·对数凸性 | 第14-15页 |
| ·本文主要工作简介 | 第15-17页 |
| 2 具有实零点的多项式序列 | 第17-37页 |
| ·满足三项递归关系的多项式序列 | 第18-25页 |
| ·主要结论 | 第18-20页 |
| ·应用 | 第20-25页 |
| ·满足多项递归关系的多项式序列 | 第25-29页 |
| ·主要结论 | 第25-26页 |
| ·匹配多项式和错排多项式 | 第26-29页 |
| ·保持交替性的多项式矩阵 | 第29-35页 |
| ·主要结论 | 第29-32页 |
| ·亏格多项式 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 3 组合序列的对数凸性 | 第37-68页 |
| ·保持对数凸性的算子 | 第38-44页 |
| ·满足三项递归关系的序列 | 第44-55页 |
| ·递归关系a_nz_(n+1)=b_nz_n+c_nz_(n-1) | 第47-51页 |
| ·递归关系a_nz_(n+1)=b_nz_n-c_nz_(n-1) | 第51-55页 |
| ·q~-对数凸性 | 第55-64页 |
| ·Bell多项式和Eulerian多项式 | 第56-60页 |
| ·保持对数凸性的线性变换 | 第60-64页 |
| ·结论和问题 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-79页 |
| 读博期间发表论文情况及引用情况 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |