| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| ·课题的研究意义 | 第11-13页 |
| ·课题的发展概况 | 第13-18页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第18页 |
| ·本文所用的记号 | 第18-20页 |
| 第2章 非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解 | 第20-34页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·正定解存在的条件 | 第21-27页 |
| ·迭代算法 | 第27-30页 |
| ·数值例子 | 第30-34页 |
| 第3章 非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-1)B=I的扰动分析 | 第34-49页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·方程的扰动分析 | 第34-41页 |
| ·向后误差分析 | 第41-45页 |
| ·数值例子 | 第45-49页 |
| 第4章 非线性矩阵方程X+∑_(i=1)~mA_i~*X~(-δ_i)A_i=I,δ_i∈(0,1]的Hermitian正定解 | 第49-68页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·δ_i=1情形 | 第50-59页 |
| ·0<δ_i<1情形 | 第59-65页 |
| ·数值例子 | 第65-68页 |
| 第5章 精确线性搜索的Newton法求矩阵的平方根 | 第68-74页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·Newton法和简化Newton法 | 第68-69页 |
| ·精确线性搜索的Newton法或简化Newton法 | 第69-71页 |
| ·数值例子 | 第71-74页 |
| 第6章 解二次矩阵方程的精确线性搜索Newton法的改进 | 第74-85页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·记号与引理 | 第75-79页 |
| ·算法 | 第79-82页 |
| ·数值例子 | 第82-85页 |
| 第7章 不精确牛顿法解二次矩阵方程 | 第85-96页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·不精确牛顿法和它的收敛性 | 第85-91页 |
| ·算法 | 第91-93页 |
| ·数值例子 | 第93-96页 |
| 第8章 最速下降法解二次矩阵方程 | 第96-102页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·Newton法解二次矩阵方程 | 第96-97页 |
| ·最速下降法解二次矩阵方程 | 第97-100页 |
| ·数值例子 | 第100-102页 |
| 结论 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 附录A (攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第117页 |
