| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| §1.1 历史背景及意义 | 第10-13页 |
| §1.2 本文的工作 | 第13页 |
| §1.3 常见记号与预备知识 | 第13-16页 |
| 第二章 矩阵范数下的块对角占优矩阵及其性质 | 第16-28页 |
| §2.1 引言 | 第16-19页 |
| §2.2 块对角占优矩阵的Khatri-Rao积的性质 | 第19-26页 |
| §2.3 矩阵的Kronecker积的范数 | 第26-28页 |
| 第三章 块对角占优矩阵的Schur补的对角占优性及特征值分布与行列式估计 | 第28-61页 |
| §3.1 引言 | 第28-30页 |
| §3.2 定义与性质 | 第30-38页 |
| §3.3 块对角占优矩阵Schur补的对角占优性 | 第38-49页 |
| §3.4 块对角占优矩阵Schur补的圆盘定理 | 第49-55页 |
| §3.5 块对角占优矩阵的特征值分布 | 第55-56页 |
| §3.6 块对角占优矩阵的行列式估计 | 第56-61页 |
| 第四章 广义H-矩阵的性质与判定 | 第61-88页 |
| §4.1 引言 | 第61-63页 |
| §4.2 广义H-矩阵的一些充分条件 | 第63-74页 |
| §4.3 数值实例 | 第74-77页 |
| §4.4 广义H-矩阵的乘积的性质 | 第77-83页 |
| §4.5 在块迭代法中的应用 | 第83-88页 |
| 总结与展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-100页 |
| 攻读博士期间已发表和完成的论文 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |