| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·分数阶微积分的发展 | 第17-19页 |
| ·分数阶微积分的应用 | 第19-24页 |
| ·分数阶微积分的长期依赖特性及其应用 | 第19-21页 |
| ·分数阶微积分的阶数与分形维数之间的关联及其应用 | 第21-22页 |
| ·分数阶微分作为整数阶微分中间过程的应用 | 第22-24页 |
| ·本文的主要研究内容及创新点 | 第24-26页 |
| 第二章 分数阶微积分基础 | 第26-43页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第26-29页 |
| ·Riemann-Liouville 分数阶微积分定义 | 第26-28页 |
| ·Grumwald-Letnikov 分数阶微积分定义 | 第28-29页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第29页 |
| ·分数阶微分的性质 | 第29-30页 |
| ·分数阶微积分的积分变换 | 第30-32页 |
| ·分数阶微积分的 Laplace 变换 | 第30-31页 |
| ·分数阶微积分的 Fourier 变换 | 第31-32页 |
| ·分数阶微积分的计算 | 第32-39页 |
| ·周期函数的 Fourier 级数法 | 第32-33页 |
| ·Grumwald-Letnikov 分数阶微积分定义直接计算法 | 第33-34页 |
| ·分数阶微积分的 Fourier 变换法 | 第34页 |
| ·分数阶微积分的频域滤波算法 | 第34-37页 |
| ·分数阶微积分的数字滤波算法 | 第37-39页 |
| ·其他函数介绍 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 分数阶微积分滤波器及特性分析 | 第43-58页 |
| ·理想分数阶微积分滤波器的时频分析 | 第43-51页 |
| ·理想分数阶微积分滤波器H(s)=s~v的时域响应 | 第43-45页 |
| ·理想分数阶微积分滤波器H(s)=s~v的频率响应 | 第45-46页 |
| ·理想复数阶微积分滤波器H(s)=s~v的频率响应 | 第46-51页 |
| ·分数阶微积分滤波器的实现方法及其阶数对性能的影响 | 第51-57页 |
| ·零极点分布情况分析 | 第52-54页 |
| ·频率响应特性分析 | 第54-56页 |
| ·冲击响应特性分析 | 第56-57页 |
| ·分析结果 | 第57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第四章 分数阶差分滤波器设计及其在边缘检测中的应用 | 第58-65页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·分数阶差分滤波器的原理及特性 | 第58-61页 |
| ·分数阶差分滤波器的原理 | 第58-60页 |
| ·分数阶差分滤波器的幅频特性 | 第60页 |
| ·参数v和M 的选择 | 第60-61页 |
| ·不同分数阶微分滤波器对边界位置的影响 | 第61页 |
| ·分数阶差分滤波器在边缘检测中的应用 | 第61-64页 |
| ·本章总结及主要创新点 | 第64-65页 |
| 第五章 基于分数阶微分的重叠峰信号分离 | 第65-98页 |
| ·三种峰信号的分数阶微分 | 第66-68页 |
| ·峰信号的预处理 | 第68-73页 |
| ·基于多项式拟合的降噪预处理 | 第68页 |
| ·基于小波的降噪预处理 | 第68-69页 |
| ·滤波效果评价标准 | 第69-70页 |
| ·几种滤波方法的性能比较 | 第70-73页 |
| ·峰信号参数估计器的建模 | 第73-81页 |
| ·关于过零点的参数估计器 | 第75-78页 |
| ·关于极值的参数估计器 | 第78-81页 |
| ·仿真结果分析 | 第81-95页 |
| ·单峰仿真分析 | 第82-87页 |
| ·双峰仿真分析 | 第87-93页 |
| ·多峰仿真分析 | 第93-95页 |
| ·在重叠伏安峰分离中的应用 | 第95-96页 |
| ·试验设计 | 第95页 |
| ·结果分析 | 第95-96页 |
| ·本章总结 | 第96-98页 |
| 第六章 分数阶系统频域辨识算法研究 | 第98-124页 |
| ·分数阶系统简介 | 第98-99页 |
| ·分数阶全零点型传递函数的频域辨识算法 | 第99-102页 |
| ·分数阶全极点型传递函数的频域辨识算法 | 第102-103页 |
| ·分数阶零极点型传递函数的频域辨识算法 | 第103-106页 |
| ·算法验证 | 第106-110页 |
| ·分数阶系统频域辨识算法的改进 | 第110-115页 |
| ·加权迭代法 | 第110-111页 |
| ·加权迭代算法 | 第111-112页 |
| ·算法验证 | 第112-115页 |
| ·分数阶系统频域辨识递推算法 | 第115-120页 |
| ·算法推导 | 第115-118页 |
| ·初始参数的确定 | 第118-119页 |
| ·递推算法的停止条件 | 第119页 |
| ·算法验证 | 第119-120页 |
| ·分数阶系统频域辨识总体最小二乘算法 | 第120-123页 |
| ·算法推导 | 第121页 |
| ·算法验证及与其它算法的比较 | 第121-123页 |
| ·本章小结 | 第123-124页 |
| 第七章 结束语 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
| 在学期间发表的学术论文及参与的研究项目 | 第138页 |
