| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 1 引言 | 第5-8页 |
| ·ABS算法的历史背景与软件的进展 | 第5-6页 |
| ·ABS算法的历史背景 | 第5-6页 |
| ·ABS算法软件的进展 | 第6页 |
| ·线性Diophantine方程的研究发展 | 第6-7页 |
| ·本文的研究工作 | 第7-8页 |
| 2 预备知识 | 第8-15页 |
| ·ABS算法的研究 | 第8-11页 |
| ·基本ABS算法 | 第8-9页 |
| ·ABS算法的几个性质 | 第9-10页 |
| ·隐式LU算法及性质 | 第10-11页 |
| ·求解线性Diophantine方程组的两种方法 | 第11-15页 |
| ·Rosser算法 | 第11-13页 |
| ·EMAS算法 | 第13-15页 |
| 3 求解线性不等式组的ABS方法 | 第15-28页 |
| ·求解不定线性Diophantine不等式组的ABS算法 | 第15-19页 |
| ·利用EMAS算法间接求解不定线性Diophantine不等式组的详细推导 | 第15-17页 |
| ·利用不定线性Diophantine不等式组间接求解整线性规划 | 第17-19页 |
| ·求解超定线性不等式组的ABS算法 | 第19-28页 |
| ·求解超定线性不等式组的详细推导 | 第19-23页 |
| ·算法及数值实验 | 第23-26页 |
| ·例3.1中隐式LU算法的MATLAB程序 | 第26-28页 |
| 4 今后工作展望 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
