基于小波的多分辨率数字几何造型技术的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-23页 |
| ·数字几何处理技术的发展趋势 | 第11-12页 |
| ·研究现状 | 第12-19页 |
| ·多分辨率分析与曲面小波 | 第12-15页 |
| ·细分曲面与层次式曲面表示 | 第15-17页 |
| ·网络简化与参数化 | 第17-18页 |
| ·多分辨率数字几何处理的应用 | 第18-19页 |
| ·本论文的主要工作与贡献 | 第19-22页 |
| ·带约束的样条曲线曲面小波 | 第20页 |
| ·快速细分曲面小波变换 | 第20-21页 |
| ·细分曲面拟合与法向小波网格 | 第21页 |
| ·相关应用 | 第21-22页 |
| ·论文组织结构 | 第22-23页 |
| 第2章 带约束的B样条曲线曲面小波 | 第23-43页 |
| ·研究背景 | 第23-25页 |
| ·B样条多分辨率表示 | 第24页 |
| ·Lifting小波 | 第24-25页 |
| ·带约束的曲线曲面造型 | 第25页 |
| ·带约束的B样条小波分析 | 第25-34页 |
| ·B样条小波分析 | 第25-28页 |
| ·全局Lifting方法 | 第28-30页 |
| ·施加约束 | 第30-34页 |
| ·求解算法与复杂度分析 | 第34-36页 |
| ·求解算法 | 第34-36页 |
| ·算法复杂性分析 | 第36页 |
| ·实验结果 | 第36-40页 |
| ·保留特征点的曲线平滑 | 第36-37页 |
| ·曲线的多分辨率分段表示 | 第37-39页 |
| ·带约束的多分辨率编辑 | 第39-40页 |
| ·带约束的B样条曲面小波 | 第40-42页 |
| ·张量积式推广 | 第40-41页 |
| ·非张量积式推广 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第3章 快速Loop细分曲面小波变换 | 第43-67页 |
| ·研究背景 | 第43-47页 |
| ·细分曲面 | 第44-45页 |
| ·任意曲面的多分辨率分析 | 第45-47页 |
| ·快速Loop细分小波的构造 | 第47-49页 |
| ·形式化描述 | 第47页 |
| ·局部操作算子 | 第47-48页 |
| ·Loop细分规则 | 第48-49页 |
| ·小波合成规则 | 第49页 |
| ·小波分解规则 | 第49页 |
| ·自由参数的优化策略 | 第49-54页 |
| ·针对规则部分的优化策略 | 第49-52页 |
| ·针对奇异点周围的优化策略 | 第52-54页 |
| ·边界与尖锐特征的扩展 | 第54-57页 |
| ·支持尖锐特征的细分规则 | 第56页 |
| ·小波合成规则 | 第56-57页 |
| ·小波分解规则 | 第57页 |
| ·算法实现 | 第57-61页 |
| ·普通Loop细分曲面小波变换 | 第58-59页 |
| ·支持尖锐特征的Loop细分曲面小波变换 | 第59-61页 |
| ·实验结果 | 第61-64页 |
| ·普通Loop细分曲面小波 | 第61-62页 |
| ·支持尖锐特征的Loop细分曲面小波 | 第62-64页 |
| ·小结 | 第64-67页 |
| 第4章 细分曲面拟合与法向小波网格 | 第67-89页 |
| ·研究背景 | 第67-69页 |
| ·网格参数化算法 | 第67-68页 |
| ·法向层次曲面表示 | 第68-69页 |
| ·细分曲面拟合 | 第69-72页 |
| ·符号约定与问题描述 | 第69-70页 |
| ·逼近误差与梯度的计算 | 第70-71页 |
| ·线性搜索中的加速问题 | 第71-72页 |
| ·法向小波网格 | 第72-77页 |
| ·从法向小波曲线到法向小波网格 | 第73-75页 |
| ·逼近误差与梯度的计算 | 第75页 |
| ·关于小波变换 | 第75-76页 |
| ·局部法向的计算 | 第76-77页 |
| ·线性搜索中的加速问题 | 第77页 |
| ·算法实现 | 第77-80页 |
| ·细分曲面拟合 | 第78-79页 |
| ·法向小波网格 | 第79-80页 |
| ·实验结果 | 第80-87页 |
| ·细分曲面拟合 | 第81-82页 |
| ·法向小波网格 | 第82-87页 |
| ·小结 | 第87-89页 |
| 第5章 多分辨率数字几何处理的应用 | 第89-97页 |
| ·几何压缩 | 第89-92页 |
| ·细分曲面小波 | 第90-92页 |
| ·法向小波网格 | 第92页 |
| ·几何信号处理 | 第92-94页 |
| ·几何信号滤波 | 第93页 |
| ·几何信号增强 | 第93-94页 |
| ·编辑与动态物理造型 | 第94-97页 |
| ·多分辨率编辑 | 第94-95页 |
| ·多分辨率动态物理造型 | 第95-97页 |
| 第6章 总结与展望 | 第97-99页 |
| ·研究总结 | 第97-98页 |
| ·未来展望 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 附录A Loop细分曲面小波中的若干计算细节 | 第107-113页 |
| A.1 规则小波掩码的计算过程 | 第107-108页 |
| A.2 孤立奇异点周围平滑掩码的计算过程 | 第108-110页 |
| A.3 正交性优化的计算细节 | 第110-112页 |
| A.4 稳定性优化的计算细节 | 第112-113页 |
| 附录B B样条小波中的若干计算细节 | 第113-117页 |
| B.1 B样条基函数之间内积的计算过程 | 第113-114页 |
| B.2 节点插入矩阵P的计算过程 | 第114-115页 |
| B.3 小波系数矩阵Q的计算过程 | 第115-117页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第117-118页 |
