| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| ·神经网络研究的历史简介 | 第11-13页 |
| ·几类主要神经网络模型介绍 | 第13-17页 |
| ·Hopfield模型 | 第13-14页 |
| ·细胞神经网络(CNN)模型 | 第14-16页 |
| ·Cohen-Grossberg模型 | 第16-17页 |
| ·本文所研究问题的数学背景和目的 | 第17-19页 |
| ·本论文的结构安排 | 第19-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-26页 |
| ·矩阵知识准备 | 第20页 |
| ·度理论及一个延拓定理 | 第20-21页 |
| ·Hopf分支所需要的一些基本知识 | 第21-26页 |
| 第3章 一类推广的Cohen-Grossberg模型的稳定性分析 | 第26-35页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·模型介绍 | 第26-28页 |
| ·主要结果及其证明 | 第28-33页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第33-35页 |
| 第4章 两类小规模网络模型的动力学分析 | 第35-52页 |
| ·引言 | 第35-37页 |
| ·单个神经元模型的动力学分析 | 第37-42页 |
| ·二元神经网络模型的动力学分析 | 第42-50页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第50-52页 |
| 第5章 两类大规模神经网络模型的动力学研究 | 第52-71页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·细胞神经网络模型周期解的存在性与全局指数稳定性 | 第53-63页 |
| ·Cohen-Grossberg神经网络模型周期解的存在性 | 第63-68页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第68-71页 |
| 第6章 两类二元Hopfield网络的线性稳定性与分支研究 | 第71-101页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·具有三个时滞的二元Hopfield神经网络的线性稳定性与分支研究 | 第72-88页 |
| ·分支方向与分支稳定性 | 第77-88页 |
| ·具有四个时滞的二元Hopfield神经网络的线性稳定性与分支研究 | 第88-96页 |
| ·应用举例及其数值模拟 | 第96-101页 |
| 结论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表和投稿的论文目录 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
