| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 1 绪论 | 第14-25页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·转子动力学若干问题的发展现状 | 第14-21页 |
| ·陀螺系统本征值问题的发展现状 | 第15-17页 |
| ·转子系统模态综合方法的发展现状 | 第17页 |
| ·转子动力学数值分析方法与计算方法的发展现状 | 第17-20页 |
| ·保守体系本征摄动问题的发展现状 | 第20-21页 |
| ·哈密顿力学的发展与现状 | 第21-22页 |
| ·本文的研究工作及创新点 | 第22-25页 |
| 2 陀螺系统概述及哈密顿体系 | 第25-49页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·辛空间定义及其基本性质 | 第25-27页 |
| ·哈密顿矩阵及其本征问题的特点 | 第27-30页 |
| ·转子系统模型 | 第30-43页 |
| ·转子动能的表示形式 | 第30-35页 |
| ·集总质量模型 | 第35-37页 |
| ·连续转子离散化模型 | 第37-43页 |
| ·陀螺力对振动稳定性的影响 | 第43-45页 |
| ·陀螺系统的辛求解方法 | 第45-48页 |
| ·导入哈密顿体系 | 第45-47页 |
| ·分离变量法，陀螺系统的本征问题 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 3 陀螺系统本征值问题 | 第49-63页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·传统的陀螺系统本征值问题的求解方法 | 第49页 |
| ·陀螺系统的辛子空间迭代法(ASSIM方法) | 第49-56页 |
| ·陀螺系统本征值问题在辛空间内的特点 | 第50页 |
| ·陀螺系统的辛子空间迭代法的具体步骤 | 第50-52页 |
| ·计算中复数的处理 | 第52-53页 |
| ·数值算例 | 第53-56页 |
| ·结论 | 第56页 |
| ·大型不正定陀螺系统本征值问题的求解方案 | 第56-62页 |
| ·不正定陀螺系统本征值问题的求解方案 | 第56-58页 |
| ·数值算例 | 第58-62页 |
| ·结论 | 第62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 4 大型陀螺系统的模态综合方法 | 第63-89页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·陀螺效应对转子横向振动的影响分析 | 第63-70页 |
| ·陀螺转子系统的建模 | 第63-65页 |
| ·数值算例 | 第65-68页 |
| ·结论 | 第68-70页 |
| ·状态空间下的模态综合法 | 第70-79页 |
| ·约束子结构法 | 第70-73页 |
| ·传统的自由子结构法 | 第73-75页 |
| ·基于哈密顿框架下的子结构方法 | 第75-78页 |
| ·结论 | 第78-79页 |
| ·精细积分方法 | 第79-88页 |
| ·齐次方程，指数矩阵的算法 | 第79-82页 |
| ·非齐次方程的处理 | 第82-83页 |
| ·陀螺阻尼转子系统的模态缩减的不平衡响应分析 | 第83-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 5 陀螺系统的时间有限元方法 | 第89-121页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·线性保守陀螺系统的时间有限元方法 | 第89-100页 |
| ·一般线性保守陀螺系统的表示方法 | 第89-90页 |
| ·线性保守陀螺系统时间有限元列式 | 第90-92页 |
| ·稳定性分析 | 第92-94页 |
| ·形函数矩阵及其时间有限元刚度阵列式 | 第94-96页 |
| ·数值算例 | 第96-100页 |
| ·时间有限元内点法(IDT) | 第100-110页 |
| ·多点时间单元刚度阵 | 第100-101页 |
| ·内点自由度的消元原理以及时间区段出口单刚的形成 | 第101-103页 |
| ·数值算例 | 第103-110页 |
| ·结论 | 第110页 |
| ·时间有限元处理刚性方程的优势 | 第110-113页 |
| ·一般非线性陀螺系统的时间有限元方法 | 第113-120页 |
| ·非线性陀螺系统 | 第113-114页 |
| ·非线性项的处理 | 第114-116页 |
| ·数值算例 | 第116-120页 |
| ·小结 | 第120-121页 |
| 6 一般线性哈密顿动力系统的摄动问题 | 第121-140页 |
| ·引言 | 第121页 |
| ·M、K固有保守体系的本征摄动方法 | 第121-124页 |
| ·离散系统的本征值问题 | 第121-122页 |
| ·模态参数的摄动分析 | 第122-124页 |
| ·一般线性哈密顿动力系统本征问题的摄动法(PRMHM) | 第124-133页 |
| ·一般离散线性哈密顿系统的表示形式 | 第124-125页 |
| ·线性哈密顿动力系统的本征方程及辛正交条件 | 第125-126页 |
| ·模态参数的摄动分析 | 第126-128页 |
| ·数值算例 | 第128-133页 |
| ·计算自由振动系统振型一阶导数的截尾模态法 | 第133-134页 |
| ·一般线性哈密顿动力系统振型一阶导数的截尾模态法 | 第134-138页 |
| ·计算一般线性哈密顿动力系统振型一阶导数的截尾模态法 | 第134-137页 |
| ·数值算例 | 第137-138页 |
| ·小结 | 第138-140页 |
| 7 结论与展望 | 第140-142页 |
| 参考文献 | 第142-148页 |
| 攻读博士学位期间发表的相关学术论文 | 第148-149页 |
| 创新点摘要 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第151页 |