| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1分形理论概述 | 第9-17页 |
| ·分形的产生及其思想 | 第9-11页 |
| ·分形的定义 | 第11-12页 |
| ·分形维数 | 第12-13页 |
| ·分形空间 | 第13-14页 |
| ·分形与混沌的关系 | 第14-15页 |
| ·分形对计算机科学发展的影响 | 第15页 |
| ·分形的应用前景 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 2论文使用的分形理论基础 | 第17-23页 |
| ·非线性函数 | 第17页 |
| ·不动点 | 第17-18页 |
| ·周期点 | 第18页 |
| ·Julia集 | 第18-19页 |
| ·Mandelbrot集 | 第19-20页 |
| ·Lyapunov指数 | 第20-21页 |
| ·逃逸时间算法 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 3利用Lyapunov指数和周期点查找技术分析广义M-J集的分形特征 | 第23-37页 |
| ·Lyapunov指数法 | 第23-24页 |
| ·逃逸时间或Lyapunov指数与周期点查找结合法 | 第24页 |
| ·广义M集上取点构造广义J集的周期轨道搜索比较法 | 第24页 |
| ·实验与结果 | 第24-36页 |
| ·Lyapunov指数法所构造的广义M-J集 | 第24-28页 |
| ·逃逸时间、Lyapunov指数与周期点查找结合法构造广义M集 | 第28-33页 |
| ·广义M集上选点构造对应的广义J集 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 4广义高斯和的分形序列及其M-J集的研究 | 第37-43页 |
| ·分形序列 | 第37-38页 |
| ·广义高斯和及其分形序列 | 第38-39页 |
| ·实验与结果 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 5扰动广义M-J集的分形特征研究 | 第43-55页 |
| ·离散时序动力系统中的噪声 | 第43页 |
| ·加项扰动的广义M映射 | 第43-44页 |
| ·扰动广义M-J集的定义 | 第44-45页 |
| ·实验与结果 | 第45-54页 |
| ·扰动的广义M集 | 第45-48页 |
| ·在扰动的广义M集上取点构造对应的广义J集 | 第48-53页 |
| ·扰动参数对广义M集的影响 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第61页 |
