| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 第一章 一类线性抛物型方程组的交替方向多步法及分析 | 第16-27页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·交替方向多步法格式 | 第17-21页 |
| ·注记、假定及准备知识 | 第17-18页 |
| ·多步Galerkin法交替方向预处理迭代格式 | 第18-21页 |
| ·收敛性分析 | 第21-25页 |
| ·数值试验 | 第25-27页 |
| 第二章 一类非线性抛物型方程组的变网格有限元方法及分析 | 第27-36页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·全离散变网格有限元格式 | 第28-29页 |
| ·收敛性分析 | 第29-36页 |
| 第三章 一类非线性抛物型方程组的有限体积元预估校正法及分析 | 第36-46页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·全离散有限体积元预估校正格式 | 第37-39页 |
| ·辅助引理 | 第39-40页 |
| ·误差估计 | 第40-45页 |
| ·数值试验 | 第45-46页 |
| 第四章 二维对流扩散问题的迎风类有限体积元方法分析 | 第46-68页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·基于任意三角形网的迎风有限体积元方法 | 第47-56页 |
| ·迎风有限体积元方法 | 第47-48页 |
| ·收敛性分析 | 第48-54页 |
| ·数值试验 | 第54-56页 |
| ·基于四边形网格的迎风有限体积元方法 | 第56-68页 |
| ·迎风有限体积元格式 | 第56-58页 |
| ·离散极值原理 | 第58-60页 |
| ·收敛性分析 | 第60-65页 |
| ·数值试验 | 第65-68页 |
| 第五章 三维非线性对流扩散问题的迎风有限体积元分析 | 第68-93页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·基于直三棱柱剖分的迎风有限体积元方法 | 第69-81页 |
| ·迎风有限体积元方法 | 第69-72页 |
| ·辅助引理 | 第72-75页 |
| ·收敛性分析 | 第75-79页 |
| ·数值试验 | 第79-81页 |
| ·基于长方体剖分的迎风有限体积元方法 | 第81-93页 |
| ·迎风有限体积元格式 | 第81-84页 |
| ·离散极值原理 | 第84-86页 |
| ·收敛性分析 | 第86-91页 |
| ·数值试验 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 作者简介及攻读博士学位期间论文情况 | 第99-101页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第101页 |
