| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·问题的提出，研究意义及现状 | 第8-9页 |
| ·问题提出 | 第8页 |
| ·研究意义 | 第8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的研究目的和研究内容 | 第9页 |
| ·本文的研究目的 | 第9页 |
| ·本文的研究内容 | 第9页 |
| ·图论相关基础知识 | 第9-12页 |
| ·欧拉图，超欧拉图和可折叠图 | 第9-11页 |
| ·收缩图和简化图 | 第11页 |
| ·其他相关知识 | 第11-12页 |
| 2 可折叠图解序列和超欧拉图解序列 | 第12-22页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·Catlin 提出的相关定理 | 第12页 |
| ·可折叠图解序列 | 第12-19页 |
| ·提出引理 | 第12-18页 |
| ·证明定理 | 第18-19页 |
| ·超欧拉图解序列 | 第19-22页 |
| ·提出引理 | 第19-20页 |
| ·证明定理 | 第20-22页 |
| 3 含指定边生成迹的欧拉连通图 | 第22-37页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·三种带参数r 的欧拉连通图定义 | 第22-23页 |
| ·Catlin 提出的相关定理 | 第23-24页 |
| ·r -欧拉连通图和强r -欧拉连通图的讨论 | 第24-31页 |
| ·提出引理 | 第24-29页 |
| ·举例说明下界 | 第29页 |
| ·r -欧拉连通图和强r -欧拉连通图具体取值确定 | 第29-31页 |
| ·r -边欧拉连通图的讨论 | 第31-37页 |
| ·提出引理 | 第31-33页 |
| ·r -边欧拉连通图的具体取值确定 | 第33-37页 |
| 4 实用超欧拉图判定 | 第37-42页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·新定理提出 | 第37-40页 |
| ·引入问题实例 | 第37-38页 |
| ·提出配对算法 | 第38-39页 |
| ·提出新定理 | 第39-40页 |
| ·新定理应用 | 第40-42页 |
| 5 总结与展望 | 第42-44页 |
| ·本文的主要工作 | 第42页 |
| ·进一步的研究设想 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录 | 第48-50页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第48页 |
| B. 作者在攻读学位期间参与的科研项目 | 第48-50页 |