| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-27页 |
| ·柔性管几何表示与形变 | 第11-15页 |
| ·基于表面的柔性管表示 | 第11-12页 |
| ·基于中心线的柔性管表示 | 第12-13页 |
| ·柔性管的形变 | 第13-15页 |
| ·基于几何的柔性管形变 | 第15-19页 |
| ·基于控制点调整的样条形变 | 第15-17页 |
| ·自由变形技术 | 第17页 |
| ·几何微分属性的方法 | 第17-19页 |
| ·基于物理的柔性管形变 | 第19-26页 |
| ·弹性质点模型 | 第20-22页 |
| ·有限元表示的连续介质模型 | 第22-23页 |
| ·动态样条模型 | 第23-24页 |
| ·拉格朗日能量方程更新策略 | 第24-26页 |
| ·研究目标与内容 | 第26-27页 |
| 第2章 带约束的柔性管形变物理建模 | 第27-51页 |
| ·柔性管的CATMULL-ROM样条表示 | 第27-33页 |
| ·Hermite样条 | 第28-29页 |
| ·Cardinal样条 | 第29-31页 |
| ·Catmull-Rom样条 | 第31-33页 |
| ·基于能量方程的形变动态CATMULL-ROM样条构建 | 第33-45页 |
| ·动态样条方法概述 | 第33-34页 |
| ·建模动能 | 第34-36页 |
| ·建模弹性势能 | 第36-41页 |
| ·建模虚位移下的广义力 | 第41-43页 |
| ·建模重力势能 | 第43-45页 |
| ·能量方程组建立 | 第45页 |
| ·基于最小能量的带约束柔性管形变建模 | 第45-50页 |
| ·带定点约束的柔性管形变建模 | 第46-48页 |
| ·带滑动点约束的柔性管形变建模 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第3章 带约束的柔性管形变实时仿真 | 第51-72页 |
| ·形变能量方程的稳定高效求解 | 第51-59页 |
| ·形变能量积分 | 第52-54页 |
| ·拉格朗日能量方程组求解 | 第54-55页 |
| ·数值更新的稳定性 | 第55-57页 |
| ·柔性管三维平滑构造与显示 | 第57-59页 |
| ·带约束的柔性管形变稳定高效求解 | 第59-61页 |
| ·带定点约束的柔性管形变求解 | 第59-60页 |
| ·带滑动点约束的柔性管形变求解 | 第60-61页 |
| ·实验结果 | 第61-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第4章 总结和展望 | 第72-74页 |
| ·全文工作总结 | 第72页 |
| ·未来工作展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 作者简历 | 第79页 |