无网格—有限元法耦合理论的研究及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·无网格法概述 | 第9-10页 |
| ·无网格的发展及现状 | 第10-13页 |
| ·无网格与有限元法的对比 | 第13-15页 |
| ·本文的研究意义 | 第15-16页 |
| ·本文的研究思路和主要内容 | 第16-18页 |
| ·本文的研究思路 | 第16页 |
| ·本文研究的主要内容及创新 | 第16-18页 |
| 2.无网格法的基本理论 | 第18-46页 |
| ·无网格法的基本近似 | 第18-20页 |
| ·光滑粒子动力学(SPH)近似 | 第18页 |
| ·移动最小二乘(MLS)近似 | 第18-19页 |
| ·再生核(RK)近似 | 第19-20页 |
| ·单元分解(PU)近似 | 第20页 |
| ·权函数 | 第20-22页 |
| ·权函数的选取 | 第20-21页 |
| ·权函数的类型 | 第21-22页 |
| ·节点影响半径的选取 | 第22页 |
| ·无网格法的数值积分 | 第22-25页 |
| ·主要数值积分方法 | 第22-24页 |
| ·高斯积分 | 第24-25页 |
| ·不连续问题中权函数及近似函数处理 | 第25-28页 |
| ·不连续问题中权函数的修正 | 第25-27页 |
| ·不连续问题的近似函数 | 第27-28页 |
| ·边界条件的处理 | 第28页 |
| ·无网格伽辽金方法 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·移动最小二乘法 | 第29-31页 |
| ·无网格伽辽金法控制方程 | 第31-40页 |
| ·数值实现方法 | 第40-44页 |
| ·算例分析 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 3 采用过渡单元的无网格法与有限元法耦合 | 第46-61页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·无网格方法与有限元法耦合 | 第46-53页 |
| ·算例分析 | 第53-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 4.广义单元耦合法 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·有限元法与无网格法的本质区别及广义单元思想 | 第61页 |
| ·广义单元耦合法 | 第61-64页 |
| ·刚度方程的推理 | 第61-62页 |
| ·数值实现方法 | 第62-64页 |
| ·算例分析 | 第64-72页 |
| ·悬臂梁计算 | 第64-69页 |
| ·单向拉伸中心圆孔板计算 | 第69-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 5.广义单元耦合方法在接触性问题中的应用 | 第73-82页 |
| ·接触问题的概述 | 第73页 |
| ·接触问题分类 | 第73-74页 |
| ·弹性接触问题的解析解 | 第74-76页 |
| ·弹性接触问题基本方程 | 第74-75页 |
| ·经典的赫兹接触问题 | 第75-76页 |
| ·弹性接触问题的数值解法 | 第76-79页 |
| ·接触性问题的数学模型 | 第76-77页 |
| ·求解接触性问题的主要数值方法 | 第77页 |
| ·线性规划法 | 第77-78页 |
| ·弹性接触问题的线性规划法 | 第78页 |
| ·广义单元耦合—线性规划法弹性接触问题 | 第78-79页 |
| ·算例分析 | 第79-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 6.结论与展望 | 第82-83页 |
| ·结论 | 第82页 |
| ·展望 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 附录 | 第92页 |
