无网格伽辽金法的应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·无网格法和有限元法的区别与联系 | 第9-11页 |
| ·无网格法的研究现状 | 第11-12页 |
| ·现有的无网格法 | 第12-15页 |
| ·基于配点(collocation)的无网格法 | 第12页 |
| ·基于积分弱式(weak form)的无网格法 | 第12-14页 |
| ·基于积分弱式-配点结合的无网格法 | 第14-15页 |
| ·无网格法总结、发展展望 | 第15-16页 |
| ·论文研究的目的和主要工作 | 第16-17页 |
| 第2章 无网格法理论基础 | 第17-33页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·无网格法形函数的构造 | 第17-19页 |
| ·权函数的选择 | 第19-22页 |
| ·权函数的选取原则 | 第19-20页 |
| ·权函数的影响域 | 第20-22页 |
| ·数值积分 | 第22-24页 |
| ·节点积分算法 | 第23页 |
| ·背景网格算法 | 第23页 |
| ·有限元背景网格算法 | 第23-24页 |
| ·位移边界条件的处理 | 第24页 |
| ·无网格伽辽金法基本原理 | 第24-32页 |
| ·移动最小二乘法 | 第25-27页 |
| ·控制方程及其变分形式 | 第27-29页 |
| ·高斯积分 | 第29-30页 |
| ·EFGM 中边界条件的处理 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 薄板弯曲的基本理论 | 第33-41页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·弹性薄板的基本方程 | 第33-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 EFGM 在板弯曲问题中的应用 | 第41-51页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·无网格伽辽金法形函数 | 第41页 |
| ·平板的基本方程 | 第41-43页 |
| ·改进方法 | 第43-50页 |
| ·方法一 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-47页 |
| ·方法二 | 第47-48页 |
| ·数值算例 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 无网格伽辽金法在非线性问题中的应用 | 第51-61页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·工程问题中的非线性 | 第51页 |
| ·几何非线性问题中的无网格伽辽金法模型 | 第51-53页 |
| ·移动最小二乘插值 | 第51-52页 |
| ·无网格伽辽金法力学模型的建立 | 第52-53页 |
| ·求解非线性方程组 | 第53-56页 |
| ·切线刚度矩阵的建立 | 第53-55页 |
| ·修正的Newton-Raphson 迭代法 | 第55-56页 |
| ·数值算例 | 第56-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 作者简介 | 第71页 |
