| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·对流占优扩散方程的背景 | 第10-12页 |
| ·现有基于特征理论的算法介绍 | 第12-14页 |
| ·本文研究的主要问题 | 第14-16页 |
| 第二章 线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元法 | 第16-30页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·方程的扩展特征混合有限元离散格式 | 第16-19页 |
| ·扩展特征混合有限元格式解的存在唯一性 | 第19-20页 |
| ·扩展特征混合有限元格式的误差估计 | 第20-30页 |
| 第三章 线性对流占优扩散方程的特征有限差分法 | 第30-41页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·算法构造 | 第30-33页 |
| ·双线性插值 | 第33-34页 |
| ·收敛性分析 | 第34-39页 |
| ·数值例子 | 第39-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 附录A（ 攻读学位期间所发表的学术论文） | 第46-47页 |
| 附录B 实验数据表 | 第47-51页 |