| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·问题提出的背景 | 第8-9页 |
| ·发展方程简介 | 第9-10页 |
| ·预备知识 | 第10-13页 |
| 2 二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法 | 第13-20页 |
| ·二阶椭圆方程的最小二乘格式 | 第13-16页 |
| ·有限元逼近 | 第16-18页 |
| ·后验误差估计 | 第18-20页 |
| 3 四阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法 | 第20-25页 |
| ·四阶椭圆方程的最小二乘格式 | 第20-22页 |
| ·有限元逼近 | 第22-23页 |
| ·后验误差估计 | 第23-25页 |
| 4 二阶抛物方程的自适应最小二乘混合有限元法 | 第25-38页 |
| ·问题的提出 | 第25-29页 |
| ·有限元逼近 | 第29-31页 |
| ·后验误差估计 | 第31-32页 |
| ·误差估计 | 第32-38页 |
| 5 四阶抛物方程的自适应最小二乘混合有限元法 | 第38-43页 |
| ·问题的提出 | 第38-40页 |
| ·有限元空间的逼近 | 第40-41页 |
| ·后验误差估计 | 第41-43页 |
| 6 BURGERS 方程的自适应最小二乘混合有限元法 | 第43-54页 |
| ·问题的提出 | 第43-47页 |
| ·BURGERS 方程的最小二乘函数 | 第43-46页 |
| ·BURGERS 方程关于时间上的最小二乘函数 | 第46-47页 |
| ·有限元逼近 | 第47-51页 |
| ·BURGERS 方程的半离散格式 | 第47-50页 |
| ·BURGERS 方程的全离散格式 | 第50-51页 |
| ·后验误差估计 | 第51-54页 |
| ·空间误差估计 | 第51-52页 |
| ·时间误差估计 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读学位期间发表(完成)的学术论文目录 | 第59-60页 |