| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 缩略语说明 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 声学边界元法 | 第14-18页 |
| 1.2.1 边界元法概述 | 第14-16页 |
| 1.2.2 声学边界元法研究概况 | 第16-18页 |
| 1.3 声学快速边界元法研究现状 | 第18-23页 |
| 1.3.1 快速多极子边界元法研究现状 | 第18-20页 |
| 1.3.2 自适应交叉近似边界元法研究现状 | 第20-23页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第23-27页 |
| 第二章 声学边界元法与层状矩阵概述 | 第27-39页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 声学边界元法 | 第27-31页 |
| 2.2.1 声学问题的控制方程 | 第27-29页 |
| 2.2.2 声学问题的基本解 | 第29页 |
| 2.2.3 声学问题的边界积分方程 | 第29-30页 |
| 2.2.4 边界积分方程的离散 | 第30-31页 |
| 2.3 层状矩阵概述 | 第31-37页 |
| 2.3.1 簇树 | 第32页 |
| 2.3.2 块簇树 | 第32-33页 |
| 2.3.3 相容性条件 | 第33-34页 |
| 2.3.4 层状矩阵的定义 | 第34-35页 |
| 2.3.5 层状矩阵的存储复杂度 | 第35-36页 |
| 2.3.6 层状矩阵与向量相乘的计算复杂度 | 第36-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 自适应交叉近似边界元法 | 第39-55页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 矩阵低秩近似原理 | 第40-41页 |
| 3.3 自适应交叉近似算法 | 第41-44页 |
| 3.4 ACABEM的基本思想 | 第44页 |
| 3.5 ACABEM的求解步骤 | 第44-48页 |
| 3.5.1 应用树结构对求解域进行递归分解 | 第44-46页 |
| 3.5.2 根据树结构分解矩阵 | 第46-47页 |
| 3.5.3 形成右端向量 | 第47页 |
| 3.5.4 迭代计算 | 第47-48页 |
| 3.6 ACABEM的验证与分析 | 第48-54页 |
| 3.6.1 脉动球源声辐射问题的解析解 | 第48-49页 |
| 3.6.2 ACABEM精度验证及复杂度分析 | 第49-52页 |
| 3.6.3 ACABEM自适应性分析 | 第52-54页 |
| 3.7 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 多极子扩展近似层状边界元法 | 第55-79页 |
| 4.1 引言 | 第55页 |
| 4.2 多极子扩展近似算法 | 第55-59页 |
| 4.3 多极子扩展近似层状边界元法 | 第59-60页 |
| 4.4 多极子扩展近似层状边界元法数值算例 | 第60-77页 |
| 4.4.1 ME-H-BEM中扩展项数取不同数值时的比较 | 第60-62页 |
| 4.4.2 不同方法之间精度、效率及内存消耗的比较 | 第62-69页 |
| 4.4.2.1 保持波数k为1时的比较 | 第62-66页 |
| 4.4.2.2 每个波长保持100个单元时的比较 | 第66-69页 |
| 4.4.3 ACABEM与 ME-H-BEM间自适应性的比较 | 第69-70页 |
| 4.4.4 ME-H-BEM适用频率范围的讨论与分析 | 第70-73页 |
| 4.4.5 应用实例—汽轮发电机模型 | 第73-77页 |
| 4.5 本章小结 | 第77-79页 |
| 第五章 混合近似层状边界元法 | 第79-97页 |
| 5.1 引言 | 第79页 |
| 5.2 混合近似层状边界元法 | 第79-80页 |
| 5.3 混合近似层状边界元法数值算例 | 第80-90页 |
| 5.3.1 不同方法间精度、效率和内存消耗量的比较 | 第80-85页 |
| 5.3.1.1 保持波数k为1时的比较 | 第81-83页 |
| 5.3.1.2 每个波长保持100个单元时的比较 | 第83-85页 |
| 5.3.2 应用实例 | 第85-90页 |
| 5.3.2.1 压缩机 | 第85-88页 |
| 5.3.2.2 汽轮发电机 | 第88-90页 |
| 5.4 复杂度分析 | 第90-95页 |
| 5.4.1 计算时间复杂度 | 第90-92页 |
| 5.4.2 存储量复杂度 | 第92-95页 |
| 5.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 第六章 总结与展望 | 第97-101页 |
| 6.1 全文工作总结 | 第97-98页 |
| 6.2 主要创新点 | 第98-99页 |
| 6.3 研究展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-115页 |
| 攻读博士期间参与的项目及完成的论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
