| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·基本概念 | 第8-9页 |
| ·3-可染色问题的研究概况 | 第9-11页 |
| ·本文的主要结果 | 第11-13页 |
| 2 没有相邻短圈的平面图的3-染色 | 第13-19页 |
| ·延拓性引理 | 第13-18页 |
| ·定理2.1的证明 | 第18-19页 |
| 3 不含5,7-圈的平面图的3-染色 | 第19-34页 |
| ·延拓性引理 | 第19-28页 |
| ·定理3.1的证明 | 第28-34页 |
| 4 不含6,8-圈的平面图的3-染色 | 第34-40页 |
| ·延拓性引理 | 第34-39页 |
| ·定理4.1的证明 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |