| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-12页 |
| 1.2 研究目的及意义 | 第12页 |
| 1.3 论文内容的安排 | 第12-14页 |
| 2 论文所需知识及研究方法 | 第14-20页 |
| 2.1 神经元相关概念 | 第14-16页 |
| 2.1.1 生物神经元 | 第14页 |
| 2.1.2 生物神经信号 | 第14-15页 |
| 2.1.3 离子通道 | 第15-16页 |
| 2.1.4 神经传导编码 | 第16页 |
| 2.2 动力学概念 | 第16-19页 |
| 2.2.1 动力系统的定义 | 第16页 |
| 2.2.2 分岔概念 | 第16-17页 |
| 2.2.3 Hopf分岔定理 | 第17-18页 |
| 2.2.4 Lyapunov指数 | 第18页 |
| 2.2.5 Shilnikov定理 | 第18-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 三维HR神经元模型的动力学分析 | 第20-39页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 模型介绍 | 第20-21页 |
| 3.3 平衡点及稳定性分析 | 第21-23页 |
| 3.4 HR神经元的Smale马蹄意义混沌 | 第23-26页 |
| 3.5 系统Hopf分岔分析 | 第26-30页 |
| 3.6 数值模拟 | 第30-38页 |
| 3.6.1 初值变化对HR神经元系统动力学行为的影响 | 第30-31页 |
| 3.6.2 单一参数的改变对HR神经元系统动力学特性的影响 | 第31-35页 |
| 3.6.3 双参数的变化对系统动力学特性的影响 | 第35-38页 |
| 3.7 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 四维eHR神经元模型的动力学分析 | 第39-60页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 模型介绍 | 第39页 |
| 4.3 平衡点及稳定性分析 | 第39-43页 |
| 4.3.1 平衡点及个数 | 第39-42页 |
| 4.3.2 平衡点的稳定性 | 第42-43页 |
| 4.4 局部稳定性及Hopf分岔的存在性 | 第43-47页 |
| 4.5 数值模拟 | 第47-58页 |
| 4.5.1 eHR神经元系统初值的敏感性 | 第47-48页 |
| 4.5.2 单一参数的改变对eHR神经元系统动力学行为的影响 | 第48-56页 |
| 4.5.3 双参数的改变对eHR神经元系统动力学行为的影响 | 第56-58页 |
| 4.6 本章小结 | 第58-60页 |
| 5 耦合eHR神经元的同步模型 | 第60-68页 |
| 5.1 引言 | 第60页 |
| 5.2 模型介绍 | 第60-61页 |
| 5.3 模型分析 | 第61-62页 |
| 5.4 数值模拟 | 第62-67页 |
| 5.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 总结与展望 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第75页 |
