| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 常用记号说明 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-57页 |
| 1.1 基本概念和符号 | 第13-15页 |
| 1.2 研究背景与进展 | 第15-20页 |
| 1.3 图的拓扑指标 | 第20-29页 |
| 1.4 本文涉及的问题及进展 | 第29-55页 |
| 1.4.1 图的极大边连通性 | 第29-36页 |
| 1.4.2 图的[Q,k]-分解问题 | 第36-42页 |
| 1.4.3 图的Co-PI谱结构 | 第42-47页 |
| 1.4.4 图的可Q-最大最小化问题 | 第47-52页 |
| 1.4.5 拓扑不变量和线图 | 第52-55页 |
| 1.5 本文的组织结构 | 第55-57页 |
| 第二章 图的极大边连通性 | 第57-85页 |
| 2.1 参数α∈(-∞,-1]的情形 | 第57-69页 |
| 2.1.1 预备引理 | 第59-61页 |
| 2.1.2 定理2.1.1和定理2.1.3的证明 | 第61-69页 |
| 2.2 参数α∈(0,1)的情形 | 第69-79页 |
| 2.2.1 定理2.2.1的证明 | 第70-72页 |
| 2.2.2 定理2.2.2的证明 | 第72-79页 |
| 2.3 尚待解决的问题 | 第79-85页 |
| 第三章 关于图的[Q,k]-分解问题的研究 | 第85-132页 |
| 3.1 [H,2]~τ-分解问题 | 第85-96页 |
| 3.1.1 H-指标的界 | 第85-89页 |
| 3.1.2 [H,2]~τ-分解问题 | 第89-95页 |
| 3.1.3 尚待解决的问题 | 第95-96页 |
| 3.2 [WW,k]-分解问题 | 第96-112页 |
| 3.2.1 预备引理 | 第96-100页 |
| 3.2.2 WW-指标的界 | 第100-104页 |
| 3.2.3 [WW,3]-分解问题 | 第104-111页 |
| 3.2.4 尚待解决的问题 | 第111-112页 |
| 3.3 [R_α~0,k]-分解问题 | 第112-122页 |
| 3.3.1 预备引理 | 第112-114页 |
| 3.3.2 [R_α~0,k]-分解问题 | 第114-121页 |
| 3.3.3 [Z_1,2]-和[Z_2,2]-分解问题 | 第121-122页 |
| 3.4 [RDD_+,k]-和[RDD_*,k]-分解问题 | 第122-124页 |
| 3.5 [χ_α,2]-分解问题 | 第124-132页 |
| 3.5.1 χ_α-指标的界 | 第125-130页 |
| 3.5.2 [χ_α,2]-分解问题 | 第130-132页 |
| 第四章 图的Co-PI谱结构 | 第132-147页 |
| 4.1 Co-PI指标的等价定义 | 第132-135页 |
| 4.2 Co-PI矩阵及特征值 | 第135-142页 |
| 4.3 运算图的Co-PI指标 | 第142-147页 |
| 第五章 图的可Q-最大最小化问题 | 第147-172页 |
| 5.1 匹配数给定的可RDD_+-最大化问题 | 第147-153页 |
| 5.2 匹配数给定的可RDD_*-最大化问题 | 第153-166页 |
| 5.2.1 RDD_*-指标的界 | 第153-158页 |
| 5.2.2 匹配数给定的可RDD_+-最大化问题 | 第158-166页 |
| 5.3 独立数给定的可RDD_*-最大化问题 | 第166-168页 |
| 5.4 连通度给定的可RDD_*-最大化问题 | 第168-172页 |
| 第六章 拓扑不变量和线图 | 第172-179页 |
| 6.1 图L[S(T_(n,k))]的拓扑指标 | 第172-176页 |
| 6.2 图L[S(W_(n+1))]的拓扑指标 | 第176-177页 |
| 6.3 图L[S(L_n)]的拓扑指标 | 第177-179页 |
| 第七章 本文总结 | 第179-181页 |
| 参考文献 | 第181-198页 |
| 基本概念与主要结果索引 | 第198-201页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第201-203页 |
| 致谢 | 第203-205页 |
| 作者简介 | 第205-206页 |
| 北京理工大学简介 | 第206-208页 |