| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 Jacobi微分器的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2 Savitzky-Golay微分器的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 课题的研究意义及主要内容 | 第11-14页 |
| 1.3.1 课题的研究意义 | 第11-12页 |
| 1.3.2 论文研究的主要内容 | 第12-14页 |
| 第2章 基础知识 | 第14-18页 |
| 2.1 分数阶微积分的理论基础 | 第14-15页 |
| 2.2 移位Jacobi多项式的定义及基本性质 | 第15-16页 |
| 2.3 最小二乘算法的理论基础 | 第16-17页 |
| 2.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 广义分数阶Jacobi微分器及误差分析 | 第18-38页 |
| 3.1 分数阶Jacobi函数的定义及基本性质 | 第18-20页 |
| 3.2 广义分数阶Jacobi微分器及误差分析 | 第20-25页 |
| 3.2.1 广义分数阶Jacobi微分器 | 第20-22页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第22-25页 |
| 3.3 数字分数阶Jacobi微分器及误差分析 | 第25-28页 |
| 3.4 数值算例 | 第28-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 修正的分数阶Savitzky-Golay微分器及误差分析 | 第38-47页 |
| 4.1 修正的分数阶Savitzky-Golay微分器 | 第38-40页 |
| 4.2 误差分析 | 第40-42页 |
| 4.3 数值算例 | 第42-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
