| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1.绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 研究的对象及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 小波数值方法 | 第9-10页 |
| 1.2.1 小波配置法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 小波伽辽金（Galerkin）法 | 第10页 |
| 1.2.3 小波多网格算法 | 第10页 |
| 1.3 Chebyshev 小波问题的研究现状 | 第10-17页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第17-18页 |
| 2.Chebyshev 小波基础知识 | 第18-28页 |
| 2.1 Fourier 分析和早期探索 | 第18-19页 |
| 2.2 小波 | 第19-22页 |
| 2.2.1 连续小波及离散小波 | 第20-21页 |
| 2.2.2 正交小波 | 第21-22页 |
| 2.3 Chebyshev 小波函数 | 第22-28页 |
| 2.3.1 Chebyshev 小波 | 第22-23页 |
| 2.3.2 Chebyshev 多项式 | 第23-24页 |
| 2.3.3 函数逼近 | 第24-28页 |
| 3.积分方程 | 第28-37页 |
| 3.1 积分方程的分类 | 第28页 |
| 3.2 积分方程与代数方程的联系 | 第28-31页 |
| 3.3 逐次逼近法 | 第31-37页 |
| 3.3.1 第二类 Fredholm 积分方程 | 第31-35页 |
| 3.3.2 第二类 Volterra 积分方程 | 第35-37页 |
| 4.利用 Chebyshev 小波解非线性 Fredholm-Volterra 积分方程 | 第37-49页 |
| 4.1 将 Fredholm 积分部分用矩阵表示法表示 | 第38-39页 |
| 4.2 将 Volterra 积分部分用矩阵表示法表达 | 第39-41页 |
| 4.3 算法分析及框图 | 第41-43页 |
| 4.4 数值算例 | 第43-49页 |
| 4.4.1 与 Haar 小波解 Fredholm-Volterra 积分方程对比 | 第45-47页 |
| 4.4.2 与 Legendre 小波解 Fredholm-Volterra 积分方程对比 | 第47-49页 |
| 5.利用 Chebyshev 小波求解非线性分数阶 Fredholm-Volterra 积分微分方程 | 第49-55页 |
| 5.1 方程的求解 | 第49-52页 |
| 5.2 收敛性分析 | 第52-53页 |
| 5.3 算例 | 第53-55页 |
| 6 总结与展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 硕士研究生学习阶段发表论文 | 第60-61页 |
| 附录 | 第61-65页 |
