SIR模型及其在麻疹疫情中的应用
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 文献综述 | 第11-13页 |
| 第二章 SIR模型及相关理论介绍 | 第13-31页 |
| 2.1 仓室模型简介 | 第13-14页 |
| 2.2 确定性模型 | 第14-18页 |
| 2.2.1 质量作用定律 | 第14-15页 |
| 2.2.2 SIR模型的ODE形式 | 第15-17页 |
| 2.2.3 基础再生数 | 第17-18页 |
| 2.3 连续时间下的随机模型 | 第18-31页 |
| 2.3.1 连续时间下的Markov Chain | 第18-19页 |
| 2.3.2 间隔时间T的分布 | 第19-20页 |
| 2.3.3 生成矩阵Q | 第20-22页 |
| 2.3.4 kolmogorov微分方程 | 第22-23页 |
| 2.3.5 平衡分布 | 第23页 |
| 2.3.6 SIR随机模型 | 第23-31页 |
| 第三章 实证分析 | 第31-47页 |
| 3.1 麻疹简介 | 第31页 |
| 3.2 数据选取及处理 | 第31-32页 |
| 3.3 参数估计 | 第32-40页 |
| 3.3.1 确定性模型 | 第33-37页 |
| 3.3.2 随机模型 | 第37-40页 |
| 3.4 疫情评价 | 第40-47页 |
| 第四章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 附件 | 第54页 |
