| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 随机线性二次最优控制问题 | 第6-7页 |
| 1.1.1 选题的理论意义和应用背景 | 第6页 |
| 1.1.2 随机线性二次最优控制问题描述与发展现状 | 第6-7页 |
| 1.2 倒向随机微分方程 | 第7-8页 |
| 1.3 带 power-jump 资产的 Lévy 市场 | 第8-12页 |
| 1.3.1 Lévy 过程 | 第8页 |
| 1.3.2 power-jump 过程 | 第8-10页 |
| 1.3.3 带 power-jump 资产的 Lévy 市场 | 第10-12页 |
| 第二章 带 Lévy 过程的多维 BSDE 适应解的存在唯一性及比较定理 | 第12-16页 |
| 2.1 Lévy 过程驱动的多维 BSDE 适应解的存在唯一性 | 第12-14页 |
| 2.2 比较定理 | 第14-16页 |
| 第三章 Lévy 过程驱动的随机 LQ 最优控制问题 | 第16-31页 |
| 3.1 齐次随机 LQ 最优控制问题 | 第16-18页 |
| 3.2 多维 BSRDE 解的闭性 | 第18-24页 |
| 3.3 一维 BSDRE 解的存在唯一性 | 第24-26页 |
| 3.4 非齐次随机 LQ 最优控制问题 | 第26-29页 |
| 3.5 随机 LQ 最优控制在期权定价中的应用 | 第29-31页 |
| 第四章 股价不连续时随机 LQ 在资产－负债管理中的应用 | 第31-43页 |
| 4.1 问题的提出 | 第31-33页 |
| 4.2 非齐次资产-负债管理问题的解 | 第33-37页 |
| 4.3 问题的有效前沿 | 第37-43页 |
| 第五章 股价不连续时随机 LQ 在最优投资组合的应用 | 第43-48页 |
| 5.1 布朗运动与泊松过程共同驱动的随机 LQ 最优控制问题 | 第43-45页 |
| 5.2 跳跃扩散随机 LQ 最优控制在最优投资组合中的应用 | 第45-47页 |
| 5.3 实例分析 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 个人简历及读硕期间发表论文 | 第54页 |
