| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状和趋势分析 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究内容及安排 | 第12-14页 |
| 第2章 NURBS曲线简介及基础理论 | 第14-32页 |
| 2.1 B样条曲线 | 第14-17页 |
| 2.1.1 B样条曲线的定义 | 第14-15页 |
| 2.1.2 B样条曲线的性质 | 第15-17页 |
| 2.2 NURBS曲线 | 第17-23页 |
| 2.2.1 NURBS曲线的定义及性质 | 第17-20页 |
| 2.2.2 三次NURBS曲线的矩阵表示 | 第20-22页 |
| 2.2.3 NURBS曲线的导矢 | 第22-23页 |
| 2.3 三次NURBS曲线插值算法 | 第23-32页 |
| 2.3.1 型值点参数化法 | 第23-25页 |
| 2.3.2 插值曲线节点矢量的确定 | 第25-26页 |
| 2.3.3 反求控制顶点 | 第26-32页 |
| 第3章 NURBS曲线的权因子调控 | 第32-37页 |
| 3.1 关于权因子的偏导 | 第32-34页 |
| 3.2 权因子的意义 | 第34-37页 |
| 3.2.1 权因子的物理意义 | 第34-35页 |
| 3.2.2 权因子的几何意义 | 第35-37页 |
| 第4章 NURBS插值曲线保凸性 | 第37-59页 |
| 4.1 基于权因子不同取值范围对曲线形状的影响 | 第37-38页 |
| 4.2 端点一阶导矢及其方向、模长对插值曲线保凸性的影响 | 第38-41页 |
| 4.2.1 数值实例 | 第38-41页 |
| 4.3 端点处具有一阶导矢约束的NURBS插值曲线的权因子保凸性范围 | 第41-59页 |
| 4.3.1 基于权因子的NURBS插值曲线保凸性的优化方法 | 第41-47页 |
| 4.3.2 权因子之间的关系对NURBS插值曲线保凸性的影响 | 第47-53页 |
| 4.3.3 应用 | 第53-59页 |
| 第5章 总结与展望 | 第59-61页 |
| 5.1 全文总结 | 第59-60页 |
| 5.2 研究展望 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 | 第66页 |
