| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第17-18页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第18-24页 |
| 1.2.1 类Caputo离散分数Duffing系统 | 第18-20页 |
| 1.2.2 两个新混沌系统的提出 | 第20-21页 |
| 1.2.3 两个网格混沌系统的提出 | 第21-22页 |
| 1.2.4 混沌控制与同步 | 第22-23页 |
| 1.2.5 基于混沌的数字图像加密 | 第23-24页 |
| 1.3 研究目标与内容 | 第24-26页 |
| 1.3.1 研究目标 | 第24-25页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第25-26页 |
| 1.3.3 研究方法 | 第26页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第26-29页 |
| 第2章 类Caputo离散分数Duffing系统分析 | 第29-42页 |
| 2.1 分数阶微积分 | 第29-32页 |
| 2.1.1 Gamma函数和Beta函数简介 | 第29页 |
| 2.1.2 Riemann-Liouville分数阶微积分 | 第29-30页 |
| 2.1.3 Grunwald-Letnikov分数阶微积分 | 第30页 |
| 2.1.4 Caputo分数阶微积分 | 第30页 |
| 2.1.5 分数阶微积分的基本性质与数值计算 | 第30-32页 |
| 2.2 分数差分 | 第32-33页 |
| 2.3 类Caputo离散分数方程的定义与性质 | 第33-34页 |
| 2.4 离散Duffing系统 | 第34-35页 |
| 2.5 离散分数Duffing系统 | 第35-38页 |
| 2.5.1 离散分数Duffing系统性质 | 第35-36页 |
| 2.5.2 离散分数Duffing映射的分岔与最大Lyapunov指数 | 第36-38页 |
| 2.6 离散分数模型的拓扑马蹄的验证 | 第38-41页 |
| 2.6.1 符号动力学 | 第38-39页 |
| 2.6.2 拓扑马蹄引理 | 第39-40页 |
| 2.6.3 类Caputo分数差分Duffing系统的马蹄验证 | 第40-41页 |
| 2.7 本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 两个新的连续混沌系统 | 第42-66页 |
| 3.1 具有三个稳定平衡点的混沌系统 | 第42-53页 |
| 3.1.1 新混沌系统及基本分析 | 第42-47页 |
| 3.1.2 新混沌系统复杂的动力学行为观察 | 第47-49页 |
| 3.1.3 新混沌系统的电路设计 | 第49-52页 |
| 3.1.4 新的混沌系统的拓扑马蹄验证 | 第52-53页 |
| 3.2 具有线型平衡点的超混沌系统 | 第53-64页 |
| 3.2.1 新的超混沌模型 | 第53-54页 |
| 3.2.2 新的超混沌系统的基本属性 | 第54-59页 |
| 3.2.3 动力学行为观察 | 第59-60页 |
| 3.2.4 超混沌系统的电路设计 | 第60-62页 |
| 3.2.5 新的超混沌系统的拓扑马蹄验证 | 第62-64页 |
| 3.3 本章小结 | 第64-66页 |
| 第4章 两个网格混沌系统 | 第66-84页 |
| 4.1 由双曲正切函数级数生成的多卷波网格混沌吸引子 | 第66-74页 |
| 4.1.1 M-卷波混沌吸引子的生成 | 第66-69页 |
| 4.1.2 M×N卷波混沌吸引子的生成 | 第69-71页 |
| 4.1.3 M×N×L网格卷波混沌吸引子的生成 | 第71-73页 |
| 4.1.4 系统的电路设计 | 第73-74页 |
| 4.2 由Rucklidge系统生成的M×N网格混沌吸引子 | 第74-83页 |
| 4.2.1 反正切函数级数 | 第74-75页 |
| 4.2.2 M×N网格双卷波混沌系统及其性质 | 第75-82页 |
| 4.2.3 M×N网格双卷波混沌系统的电路设计 | 第82-83页 |
| 4.3 本章小结 | 第83-84页 |
| 第5章 混沌系统的控制与同步 | 第84-107页 |
| 5.1 基于滑模策略的分数阶混沌系统的控制与鲁棒同步 | 第84-94页 |
| 5.1.1 分数阶混沌系统的控制 | 第84-86页 |
| 5.1.2 分数阶不确定扰动混沌系统的鲁棒同步 | 第86-89页 |
| 5.1.3 具有不确定扰动与未知参数系统的鲁棒同步 | 第89-90页 |
| 5.1.4 数值仿真 | 第90-94页 |
| 5.2 具有不确定扰动的混沌系统参数辨识与有限时间鲁棒同步 | 第94-99页 |
| 5.2.1 问题描述 | 第94-95页 |
| 5.2.2 控制器设计 | 第95-97页 |
| 5.2.3 数值仿真 | 第97-99页 |
| 5.3 具有外部扰动及不确定混沌系统的鲁棒H∞同步 | 第99-106页 |
| 5.3.1 问题描述 | 第99-100页 |
| 5.3.2 控制器设计 | 第100-102页 |
| 5.3.3 数值仿真 | 第102-106页 |
| 5.4 本章小结 | 第106-107页 |
| 第6章 基于Arnold变换的图像分数阶混沌加密研究 | 第107-119页 |
| 6.1 分数阶混沌系统 | 第107页 |
| 6.2 基于Arnold变换图像的混沌加密策略 | 第107-112页 |
| 6.2.1 Arnold变换 | 第109页 |
| 6.2.2 加密算法 | 第109-111页 |
| 6.2.3 试验结果 | 第111-112页 |
| 6.3 安全性分析 | 第112-118页 |
| 6.3.1 密钥空间分析 | 第112页 |
| 6.3.2 直方图 | 第112-113页 |
| 6.3.3 密钥敏感性分析 | 第113页 |
| 6.3.4 相邻像素之间的相关性 | 第113-115页 |
| 6.3.5 信息熵分析 | 第115-116页 |
| 6.3.6 差分攻击分析 | 第116页 |
| 6.3.7 噪声攻击及剪切攻击分析 | 第116-118页 |
| 6.4 本章小结 | 第118-119页 |
| 结论与展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 附录 | 第132-133页 |
| A 读博期间发表的论文 | 第132-133页 |
| B 攻读博士期间所参加的科研项目 | 第133页 |
