| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 几何不等式的发展 | 第7-8页 |
| §1.2 相关的基本概念 | 第8-10页 |
| §1.3 主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 关于欧氏空间中单形的几何不等式 | 第11-22页 |
| §2.1 关于n维Neuberg-Pedoe不等式的推广 | 第11-17页 |
| §2.2 关于n维Euler不等式的推广 | 第17-22页 |
| 第三章 关于球面空间中单形的几何不等式 | 第22-35页 |
| §3.1 引言 | 第22-24页 |
| §3.2 球面空间中单形的几个几何不等式 | 第24-28页 |
| §3.3 关于球面空间中Neuberg-Pedoe不等式 | 第28-35页 |
| 第四章 关于双面空间中有限点集的几何不等式和Neuberg-Pedoe不等式 | 第35-44页 |
| §4.1 主要结果 | 第35-38页 |
| §4.2 引理和定理的证明 | 第38-44页 |
| 第五章 总结 | 第44-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第53页 |