| 附件 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-33页 |
| 本章要点 | 第15页 |
| 1.1 引言 | 第15-16页 |
| 1.2 Frenkel-Kontorova模型介绍 | 第16-21页 |
| 1.2.1 Frenkel-Kontorova模型 | 第16-17页 |
| 1.2.2 Sine-Gordon方程 | 第17-19页 |
| 1.2.3 Frenkel-Kontorova模型的基本概念 | 第19-21页 |
| 1.3 Frenkel-Kontorova模型的研究进展 | 第21-30页 |
| 1.3.1 经典Frenkel-Kontorova模型 | 第21-26页 |
| 1.3.2 量子Frenkel-Kontorova模型 | 第26-30页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第30-32页 |
| 1.5 小结 | 第32-33页 |
| 第二章 理论与方法 | 第33-45页 |
| 本章要点 | 第33页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 数值计算的方法 | 第34-36页 |
| 2.3 数值重整化 | 第36-37页 |
| 2.4 密度矩阵重整化 | 第37-44页 |
| 2.4.1 密度矩阵重整化群的思想 | 第38-40页 |
| 2.4.2 无限长链DMRG | 第40-42页 |
| 2.4.3 有限长链DMRG | 第42-44页 |
| 2.5 小结 | 第44-45页 |
| 第三章 一维谐振子链DMRG计算的误差分析 | 第45-58页 |
| 本章要点 | 第45页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 一维谐振子链的精确解 | 第45-48页 |
| 3.3 DMRG方法的实现 | 第48-50页 |
| 3.3.1 两种截断 | 第48-49页 |
| 3.3.2 优化基矢 | 第49-50页 |
| 3.4 结果和讨论 | 第50-57页 |
| 3.4.1 对量子纠缠的计算 | 第50-52页 |
| 3.4.2 对基态能量的计算 | 第52-53页 |
| 3.4.3 计算的误差分析 | 第53-57页 |
| 3.5 结论 | 第57-58页 |
| 第四章 不可公度量子Frenkel-Kontorova模型 | 第58-81页 |
| 本章要点 | 第58页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 不可公度Frenkel-Konorova模型 | 第59-62页 |
| 4.3 不可公度Frenkel-Konorova模型的量子效应 | 第62-79页 |
| 4.3.1 g函数,hull函数 | 第62-64页 |
| 4.3.2 量子纠缠和关联 | 第64-71页 |
| 4.3.3 基态能量 | 第71-75页 |
| 4.3.4 能隙 | 第75-79页 |
| 4.4 结论 | 第79-81页 |
| 第五章 可公度量子Frenkel-Kontorova模型 | 第81-98页 |
| 本章要点 | 第81页 |
| 5.1 引言 | 第81-82页 |
| 5.2 可公度量子Frenkel-Kontorova模型 | 第82-83页 |
| 5.3 可公度Frenkel-Kontorova模型的量子纠缠 | 第83-88页 |
| 5.3.1 量子相变 | 第83-86页 |
| 5.3.2 量子纠缠 | 第86-88页 |
| 5.4 关联函数和关联长度 | 第88-91页 |
| 5.5 相图 | 第91页 |
| 5.6 Frenkel-Kontorova模型的能级特性 | 第91-96页 |
| 5.6.1 基态能量 | 第91-93页 |
| 5.6.2 基态激发态能隙 | 第93-96页 |
| 5.7 结论 | 第96-98页 |
| 第六章 时间演化的密度矩阵重整化群 | 第98-104页 |
| 本章要点 | 第98页 |
| 6.1 引言 | 第98-99页 |
| 6.2 时间演化的密度矩阵重整化群方法 | 第99-101页 |
| 6.3 关联函数的时间演化 | 第101-102页 |
| 6.4 扰动在系统中的时间演化 | 第102-103页 |
| 6.5 结论 | 第103-104页 |
| 第七章 Tavi-Cumming模型中的纠缠动力学 | 第104-114页 |
| 本章要点 | 第104页 |
| 7.1 引言 | 第104-105页 |
| 7.2 模型和计算 | 第105-108页 |
| 7.3 结果与讨论 | 第108-113页 |
| 7.4 结论 | 第113-114页 |
| 第八章 总结 | 第114-116页 |
| 本章要点 | 第114页 |
| 8.1 论文的主要成果 | 第114-115页 |
| 8.2 存在的向题 | 第115页 |
| 8.3 研究工作展望 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 在学期间的研究成果 | 第127页 |
