| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 代数免疫布尔函数和弹性函数的研究进展 | 第13-18页 |
| 1.2.1 最优代数免疫函数的研究进展 | 第14-17页 |
| 1.2.2 相关免疫函数与弹性函数的有关研究成果 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的主要工作和研究成果 | 第18-19页 |
| 1.4 章节安排 | 第19-21页 |
| 第二章 布尔函数的相关理论知识 | 第21-29页 |
| 2.1 布尔函数的基本概念以及表示方法 | 第21-25页 |
| 2.1.1 布尔函数的表示方法之一——真值表示和序列表示 | 第21-22页 |
| 2.1.2 布尔函数的表示方法之二——代数正规型表示 | 第22页 |
| 2.1.3 布尔函数的表示方法之三——Walsh谱表示 | 第22-23页 |
| 2.1.4 布尔函数的表示方法之四——矩阵表示 | 第23-24页 |
| 2.1.5 布尔函数的表示方法之五——单变量表示 | 第24-25页 |
| 2.2 布尔函数的设计准则 | 第25-28页 |
| 2.2.1 布尔函数的平衡性 | 第25页 |
| 2.2.2 布尔函数的相关免疫性 | 第25-26页 |
| 2.2.3 布尔函数的非线性度 | 第26-27页 |
| 2.2.4 布尔函数的代数次数 | 第27-28页 |
| 2.2.5 布尔函数的代数免疫性 | 第28页 |
| 2.3 布尔函数的安全性指标间的关系 | 第28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于m序列的正形置换的构造及其应用 | 第29-38页 |
| 3.1 正形置换的预备知识与基本概念 | 第30-31页 |
| 3.2 基于m序列的最大线性正形置换的构造与计数问题 | 第31-35页 |
| 3.3 基于最大线性正形置换的一类MAI函数的构造 | 第35-36页 |
| 3.4 关于非线性最大正形置换的一个有待解决的问题 | 第36-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 布尔函数的弹性阶与代数免疫阶的关系 | 第38-48页 |
| 4.1 布尔函数的代数免疫性与弹性间的制约关系 | 第39页 |
| 4.2 定理4.1.1中等号的紧性的初步研究 | 第39-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 由弹性函数导出的正交表构型 | 第48-66页 |
| 5.1 正交表的研究意义 | 第48-49页 |
| 5.2 正交表的基本概念介绍 | 第49-50页 |
| 5.3 正交表的基本构造方法以及研究进展 | 第50-51页 |
| 5.4 强度为m的对称正交表的递归构造方法已有结果介绍 | 第51-53页 |
| 5.5 几类正交表的存在性与构造 | 第53-62页 |
| 5.6 高强度正交表构造的进一步结果 | 第62-64页 |
| 5.7 本章小结 | 第64-65页 |
| 5.8 附录(例5.5.1中得到的8个正交表L_1—L_8) | 第65-66页 |
| 第六章 三类旋转对称1-弹性布尔函数的构造与计数 | 第66-88页 |
| 6.1 基础知识 | 第67-68页 |
| 6.2 对素数元P(3)、P(2,3)、P(1,2,3)函数特征矩阵性质的刻画 | 第68-70页 |
| 6.3 对文献[66,193]中构造方法的改进 | 第70-72页 |
| 6.4 素数元旋转对称弹性函数的构造与计数 | 第72-75页 |
| 6.5 2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造与计数 | 第75-80页 |
| 6.6 pq元旋转对称1-弹性函数的构造与计数 | 第80-86页 |
| 6.7 本章小结 | 第86-88页 |
| 第七章 给定变元的旋转对称1-弹性函数的构造与计数 | 第88-100页 |
| 7.1 基本概念和预备知识 | 第88-89页 |
| 7.2 旋转对称布尔函数特征矩阵的一个性质 | 第89-93页 |
| 7.3 给定变元的弹性旋转对称布尔函数的构造 | 第93-100页 |
| 第八章 GF(p)上素数元旋转对称1-弹性函数的构造与计数 | 第100-114页 |
| 8.1 基础知识 | 第101-103页 |
| 8.2 GF(p)上n变元旋转对称函数l值特征矩阵l-CM的一个性质 | 第103-106页 |
| 8.3 GF(p)上旋转对称弹性函数的构造与计数 | 第106-113页 |
| 8.4 定理8.3.1和定理8.3.3中方程组的一般解法 | 第113-114页 |
| 第九章 结束语 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 攻读博士期间的科研成果 | 第132-133页 |
