| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 变量注释表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-18页 |
| 1.1 反问题概述 | 第13-14页 |
| 1.2 正则化方法 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 2 具有齐次Dirichlet边界条件的Helmholtz方程Cauchy问题 | 第18-38页 |
| 2.1 问题的阐述 | 第18-20页 |
| 2.2 滤波正则化方法及其收敛性分析 | 第20-30页 |
| 2.3 数值实例 | 第30-34页 |
| 2.4 小结 | 第34-38页 |
| 3 具有齐次Robin边界条件的Helmholtz方程Cauchy问题 | 第38-53页 |
| 3.1 问题的阐述 | 第38-40页 |
| 3.2 修正的Tikhonov正则化方法及其收敛性分析 | 第40-47页 |
| 3.3 数值实例 | 第47-52页 |
| 3.4 小结 | 第52-53页 |
| 4 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 附录A | 第59-65页 |
| 作者简历 | 第65-68页 |
| 学位论文数据集 | 第68页 |