| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| 第二章 Levy过程与Wiener-Hopf分解 | 第8-14页 |
| 第1节 Levy过程及其基本性质 | 第8-12页 |
| 1.1. 定义 | 第8-9页 |
| 1.2. 无限可分性 | 第9页 |
| 1.3. Levy-Ito分解与Levy-Khinchin表示 | 第9-12页 |
| 第2节 Wiener-Hopf分解 | 第12-14页 |
| 第三章 基于Wiener-Hopf分解的多层Monte Carlo算法 | 第14-25页 |
| 第1节 Wiener-Hopf Monte Carlo算法 | 第14-17页 |
| 1.1. Wiener-Hopf Monte Carlo算法描述 | 第15-16页 |
| 1.2. Wiener-Hopf Monte Carlo算法的误差分析 | 第16-17页 |
| 第2节 多层Wiener-Hopf Monte Carlo算法描述 | 第17-18页 |
| 第3节 收敛性定理 | 第18-23页 |
| 第4节 算法实现中L和M_l的选取 | 第23-25页 |
| 第四章 β族Levy过程以及抽样 | 第25-32页 |
| 第1节 β族过程 | 第25-27页 |
| 第2节 抽样方法 | 第27-32页 |
| 第五章 总结与展望 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-35页 |
