基于最优吸引子定理的优化问题难度研究及应用
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 注释表 | 第12-13页 |
| 缩略词 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1. 研究目的与研究意义 | 第14-15页 |
| 1.1.1. NFL定理的启示 | 第14页 |
| 1.1.2. 启发式优化算法的发展趋势 | 第14-15页 |
| 1.2. 优化问题难度研究的现状 | 第15-17页 |
| 1.3. 论文架构和主要研究内容 | 第17-18页 |
| 第二章 优化问题难度模型的比较研究 | 第18-34页 |
| 2.1. 第I类方法 | 第18-22页 |
| 2.1.1. 适应值—距离相关模型 | 第18-20页 |
| 2.1.2. 适应值曲面模型 | 第20-21页 |
| 2.1.3. 曲面自动机模型 | 第21-22页 |
| 2.2. 第II类方法 | 第22-24页 |
| 2.2.1. 基因关联模型 | 第22-24页 |
| 2.2.2. 决策变量相关性模型 | 第24页 |
| 2.3. 最优吸引子定理 | 第24-27页 |
| 2.3.1. 探索与利用平衡 | 第25-26页 |
| 2.3.2. 优化特征因子 | 第26-27页 |
| 2.3.3. OCT和LSM的比较分析 | 第27页 |
| 2.4. 最优比的直接估计方法 | 第27-32页 |
| 2.4.1. 探索和利用行为的有效比曲线 | 第28-30页 |
| 2.4.2. 实验结果及分析 | 第30-32页 |
| 2.5. 本章小结 | 第32-34页 |
| 第三章 数值优化问题难度的频域估计方法 | 第34-51页 |
| 3.1. 数值优化问题频域特征的理论分析 | 第34-41页 |
| 3.1.1. 理想化模型 | 第34-36页 |
| 3.1.2. 幅频系数ci和cj的作用 | 第36-38页 |
| 3.1.3. 相位差 φi和 φj的作用 | 第38-41页 |
| 3.2. 理论分析总结和有效高频分量占比 | 第41-45页 |
| 3.2.1. 理论分析结果的归纳和拓展 | 第41-42页 |
| 3.2.2. 有效高频分量占比 | 第42-45页 |
| 3.3. 实验结果及分析 | 第45-50页 |
| 3.3.1. 评价标准和实验条件 | 第45-46页 |
| 3.3.2. 稳定性评价 | 第46-47页 |
| 3.3.3. 分辨力评价 | 第47页 |
| 3.3.4. 准确性评价 | 第47-50页 |
| 3.4. 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 基于梯度依赖集合的优化问题特征研究 | 第51-64页 |
| 4.1. 启发式算法寻优过程的描述 | 第51-54页 |
| 4.1.1. 定义和引理 | 第51页 |
| 4.1.2. 启发式算法的寻优过程 | 第51-54页 |
| 4.2. 优化问题特征的作用分析 | 第54-58页 |
| 4.2.1. 梯度依赖集合与探索行为的有效性 | 第54-56页 |
| 4.2.2. 误导信息和欺骗问题 | 第56-57页 |
| 4.2.3. 多峰函数以及粗糙性和平滑性 | 第57-58页 |
| 4.3. 实验结果及分析 | 第58-63页 |
| 4.3.1. 探索有效性 δ | 第59-60页 |
| 4.3.2. 误导信息 σ | 第60-61页 |
| 4.3.3. 粗糙度Rug | 第61-63页 |
| 4.4. 本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 优化难度对探索与利用平衡的影响 | 第64-80页 |
| 5.1. 探索与利用平衡的度量指标 | 第64-67页 |
| 5.1.1. 基于模糊集合论的探索行为占比 | 第64-66页 |
| 5.1.2. 探索行为占比的计算方法 | 第66-67页 |
| 5.2. 正交实验设计 | 第67-73页 |
| 5.2.1. 实验因素设计 | 第67-70页 |
| 5.2.2. 数值函数的正交实验条件 | 第70-71页 |
| 5.2.3. 动态优化问题的正交实验条件 | 第71-73页 |
| 5.3. 正交实验结果及分析 | 第73-79页 |
| 5.3.1. 数值函数的正交实验结果分析 | 第73-77页 |
| 5.3.2. 动态问题的正交实验结果分析 | 第77-79页 |
| 5.4. 本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 基于优化难度的文化基因算法及其应用 | 第80-102页 |
| 6.1. 基于优化难度的文化基因算法 | 第80-83页 |
| 6.2. 数值函数的测试结果及分析 | 第83-87页 |
| 6.2.1. 测试函数和实验条件 | 第83页 |
| 6.2.2. 实验结果分析 | 第83-87页 |
| 6.3. OHBMA在多阈值图像分割中的应用 | 第87-100页 |
| 6.3.1. 基于OTSU的阈值分割标准 | 第88-89页 |
| 6.3.2. 多阈值图像分割的实验结果分析 | 第89-100页 |
| 6.4. 本章小结 | 第100-102页 |
| 第七章 结论与展望 | 第102-105页 |
| 7.1. 完成的主要工作 | 第102-103页 |
| 7.2. 工作展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 博士阶段发表的论文和参与的科研项目 | 第116-117页 |
| 附录 | 第117-123页 |
| 附录A: 测试函数列表 | 第117-118页 |
| 附录B: 关于f’i+j=0 通解的讨论 | 第118-119页 |
| 附录C: OR的实测方法及存在的问题 | 第119-120页 |
| 附录D: 断口图像阈值分割的原始图片 | 第120-123页 |
