多平衡态共存下的簇发振荡及其分岔机制
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 多尺度耦合非线性动力系统 | 第13-15页 |
| 1.2.1 多尺度耦合系统的广泛工程背景 | 第13-14页 |
| 1.2.2 多尺度耦合问题的分类 | 第14-15页 |
| 1.2.3 多尺度耦合问题理论研究现状 | 第15页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 2 非线性动力系统研究理论概述 | 第17-25页 |
| 2.1 平衡点及其稳定性 | 第17-18页 |
| 2.2 不同尺度耦合概述 | 第18-19页 |
| 2.3 簇发振荡及其分类 | 第19-22页 |
| 2.4 分岔的基本概念与几种典型分岔类型简介 | 第22-25页 |
| 3 多平衡态下光滑系统的簇发振荡 | 第25-38页 |
| 3.1 引言 | 第25-26页 |
| 3.2 数学模型 | 第26-27页 |
| 3.3 分岔分析 | 第27-29页 |
| 3.4 簇发振荡 | 第29-37页 |
| 3.4.1 非对称簇发 | 第29-32页 |
| 3.4.2 对称簇发 | 第32-34页 |
| 3.4.3 超临界Hopf下的对称簇发振荡 | 第34-37页 |
| 3.5 本章结论 | 第37-38页 |
| 4 多平衡态下非光滑系统的簇发振荡 | 第38-60页 |
| 4.1 引言 | 第38-39页 |
| 4.2 数学模型 | 第39-40页 |
| 4.3 稳定性分析 | 第40-42页 |
| 4.4 情形A中的簇发振荡演化及其机理分析 | 第42-51页 |
| 4.4.1 A-0.10时的簇发振荡 | 第42-46页 |
| 4.4.2 A-0.20时的簇发振荡 | 第46-48页 |
| 4.4.3 A-0.30时的簇发振荡 | 第48-51页 |
| 4.5 情形B中的簇发振荡演化及其机理分析 | 第51-59页 |
| 4.5.1 A-0.10时的簇发振荡 | 第51-55页 |
| 4.5.2 A-0.20时的簇发振荡 | 第55-57页 |
| 4.5.3 A-0.30时的簇发振荡 | 第57-59页 |
| 4.6 本章结论 | 第59-60页 |
| 5 结论与展望 | 第60-62页 |
| 5.1 本文研究工作主要结论 | 第60-61页 |
| 5.2 今后研究工作展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 在校期间发表的论文 | 第69页 |
