| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第20-34页 |
| 第一节 量子模拟 | 第21-25页 |
| 1.1.1 光晶格与超冷原子 | 第22-23页 |
| 1.1.2 耦合腔阵列 | 第23-25页 |
| 第二节 强关联系统 | 第25-28页 |
| 第三节 量子自旋模型与量子相变 | 第28-30页 |
| 1.3.1 横场Ising模型 | 第29-30页 |
| 1.3.2 各向异性的XY模型 | 第30页 |
| 第四节 非厄米系统 | 第30-32页 |
| 第五节 本文的章节与安排 | 第32-34页 |
| 第二章 强关联量子系统 | 第34-74页 |
| 第一节 双粒子碰撞动力学 | 第35-50页 |
| 2.1.1 模型以及对称性 | 第36-37页 |
| 2.1.2 双粒子等效哈密顿量 | 第37-40页 |
| 2.1.3 波包碰撞的动力学 | 第40-43页 |
| 2.1.4 多粒子纠缠的产生 | 第43-45页 |
| 2.1.5 S矩阵 | 第45-48页 |
| 2.1.6 自旋电荷分离 | 第48-50页 |
| 第二节 束缚对的动力学性质 | 第50-64页 |
| 2.2.1 磁通外场的情况 | 第51-54页 |
| 2.2.2 几何相位及其物理解释 | 第54-58页 |
| 2.2.3 匀强电场的情况 | 第58-64页 |
| 第三节 自旋轨道耦合模型 | 第64-72页 |
| 2.3.1 时间反演对称性 | 第65-67页 |
| 2.3.2 无相互作用的情况 | 第67-70页 |
| 2.3.3 关联对系统对称性的影响 | 第70-72页 |
| 第四节 总结和讨论 | 第72-74页 |
| 第三章 非厄米自旋系统 | 第74-110页 |
| 第一节 赝厄米量子理论 | 第75-78页 |
| 3.1.1 双正交基 | 第75-76页 |
| 3.1.2 赝厄米哈密顿量及其厄米对应 | 第76-77页 |
| 3.1.3 赝厄米系统中的正定内积及几率守恒 | 第77-78页 |
| 第二节PT对称系统中的量子态完全传输 | 第78-89页 |
| 3.2.1 厄米模型 | 第79-81页 |
| 3.2.2 非厄米的PT对称的哈密顿量 | 第81-84页 |
| 3.2.3 度规算符与厄米对应 | 第84-85页 |
| 3.2.4 PT对称的超对称立方体 | 第85-86页 |
| 3.2.5 量子态的完全传输 | 第86-89页 |
| 第三节 具有RT对称性的非厄米自旋模型 | 第89-100页 |
| 3.3.1 模型及其对称性 | 第89-91页 |
| 3.3.2 模型的解 | 第91-93页 |
| 3.3.3 相图 | 第93-95页 |
| 3.3.4 厄米对应 | 第95-100页 |
| 第四节 非厄米RT自旋模型中的几何相位 | 第100-108页 |
| 3.4.1 模型与解 | 第101-104页 |
| 3.4.2 相图 | 第104-106页 |
| 3.4.3 几何相位 | 第106-108页 |
| 第五节 总结与讨论 | 第108-110页 |
| 第四章 非厄米系统中的单向性 | 第110-160页 |
| 第一节 完全的无反射传播 | 第111-125页 |
| 4.1.1 无反射透射 | 第112-115页 |
| 4.1.2 具有实数能谱的非厄米系统 | 第115-121页 |
| 4.1.3 波包动力学与隐形 | 第121-125页 |
| 第二节 持续发射与无反射吸收 | 第125-140页 |
| 4.2.1 半无限长系统 | 第125-133页 |
| 4.2.2 半无限系统与PT对称系统的联系 | 第133-138页 |
| 4.2.3 波包的动力学 | 第138-140页 |
| 第三节 连续系统中的能谱奇点 | 第140-148页 |
| 4.3.1 双粒子模型及解 | 第141-142页 |
| 4.3.2 能谱奇点的动力学指征 | 第142-145页 |
| 4.3.3 二次量子化表示 | 第145-148页 |
| 第四节 非临界单向性传播 | 第148-158页 |
| 4.4.1 单向性平面波的解 | 第150-151页 |
| 4.4.2 类经典的单向性正弦波 | 第151-154页 |
| 4.4.3 几何相位 | 第154-158页 |
| 第五节 总结与讨论 | 第158-160页 |
| 第五章 总结与展望 | 第160-164页 |
| 附录A 并发度 (concurrence) 的计算 | 第164-168页 |
| 附录B 时间反演算符 | 第168-170页 |
| 参考文献 | 第170-188页 |
| 致谢 | 第188-190页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第190-192页 |
| 个人简历 | 第190-192页 |
| 在学期间的研究成果 | 第192页 |