| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 前言 | 第7-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-12页 |
| 1.2 问题提出 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要结果 | 第14-16页 |
| 1.4 预备知识 | 第16-22页 |
| 第二章 局部解的存在唯一性 | 第22-28页 |
| 第三章 二维空间趋化模型整体解的存在性和有界性 | 第28-39页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第28-29页 |
| 3.2 先验估计 | 第29-38页 |
| 3.3 整体解的存在性和有界性 | 第38-39页 |
| 第四章 三维空间趋化模型的斑图生成 | 第39-77页 |
| 4.1 线性不稳定性 | 第40-53页 |
| 4.2 非线性不稳定性 | 第53-77页 |
| 4.2.1 趋化模型的增长模式 | 第56-70页 |
| 4.2.2 非线性不稳定性和斑图生成 | 第70-77页 |
| 第五章 高维空间趋化模型解的整体性态(I): 无反应项 | 第77-98页 |
| 5.1 引言 | 第77-78页 |
| 5.2 当 ? ∈ Rn, n ≥ 2 初值适当小时解的整体性态 | 第78-83页 |
| 5.3 当? ∈ Rn, n ≥ 2 初值在临界空间时解的整体性态 | 第83-90页 |
| 5.4 当? = Rn, n ≥ 2 初值适当小时解的整体性态 | 第90-98页 |
| 第六章 高维空间趋化模型解的整体性态(II): 有反应项 | 第98-121页 |
| 6.1 引言 | 第98-99页 |
| 6.2 整体解的存在性和一致有界性 | 第99-106页 |
| 6.3 正平衡点的全局渐近稳定性 | 第106-121页 |
| 参考文献 | 第121-138页 |
| 研究展望 | 第138-139页 |
| 在学期间的研究成果 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141页 |
