| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-16页 |
| 2.1 记号与基本公式 | 第10-11页 |
| 2.2 代数多层网格法与预条件GMRES(k)迭代法 | 第11-14页 |
| 2.2.1 经典代数多层网格(C-AMG)法 | 第11-14页 |
| 2.2.2 PGMRES法 | 第14页 |
| 2.3 并行计算的预备知识 | 第14-16页 |
| 2.3.1 并行编程环境 | 第14-15页 |
| 2.3.2 并行算法效率 | 第15-16页 |
| 第三章 带纯Neumann边界条件下的线弹性问题的二次有限元方法 | 第16-27页 |
| 3.1 模型问题与适定性 | 第16-18页 |
| 3.2 有限元方程与适定性 | 第18-27页 |
| 第四章 几种求解二次有限元离散系统的快速算法 | 第27-34页 |
| 4.1 几种常用求解方法 | 第27-30页 |
| 4.1.1 直接法 | 第27-28页 |
| 4.1.2 广义最小残量法(GMRES(k)法) | 第28-29页 |
| 4.1.3 ILU(O)-GMRES(k)法 | 第29-30页 |
| 4.2 一种AMG和GS组合型高效预条件子 | 第30-34页 |
| 4.2.1 AMG和GS组合型预条件子算法 | 第30-32页 |
| 4.2.2 数值试验 | 第32-34页 |
| 第五章 一种求解二次有限元离散系统的并行求解快速算法 | 第34-39页 |
| 5.1 基于AMG的组合型高效预条件子的并行算法 | 第34-37页 |
| 5.2 数值实验 | 第37-39页 |
| 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
