| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 引言 | 第7-8页 |
| 1.2 求解不适定问题的基本思路 | 第8页 |
| 1.3 研究意义 | 第8-9页 |
| 1.4 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 Fractional Tikhonov正则化方法 | 第12-23页 |
| 2.1 预备知识 | 第12-13页 |
| 2.2 紧算子的奇异值分解 | 第13-14页 |
| 2.3 不适定问题的正则化理论 | 第14-15页 |
| 2.4 虑子函数 | 第15-18页 |
| 2.5 Fractional Tikhonov正则化方法的变形 | 第18-20页 |
| 2.6 Tikhonov正则化方法的饱和结果 | 第20-23页 |
| 第3章 迭代Tikhonov正则化方法 | 第23-37页 |
| 3.1 固定迭代Tikhonov正则化方法 | 第23-26页 |
| 3.2 非固定迭代权重Tikhonov正则化方法 | 第26-34页 |
| 3.3 非固定迭代fractional Tikhonov正则化方法 | 第34-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 | 第42页 |