| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·论文的研究背景及意义 | 第7-8页 |
| ·论文的研究现状 | 第8-9页 |
| ·论文的主要工作 | 第9-10页 |
| ·小结 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-21页 |
| ·符号说明 | 第11页 |
| ·维纳过程 | 第11-12页 |
| ·相关收敛 | 第12-13页 |
| ·伊藤积分 | 第13-14页 |
| ·随机微分方程 | 第14-16页 |
| ·停时 | 第16页 |
| ·鞅 | 第16-17页 |
| ·胎紧 | 第17-18页 |
| ·奇异摄动 | 第18页 |
| ·平均原理 | 第18-19页 |
| ·其它相关定理 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-21页 |
| 3 奇异摄动随机振动方程的逼近 | 第21-36页 |
| ·解的先验估计 | 第21-23页 |
| ·解的存在唯一性 | 第23-25页 |
| ·解的胎紧性 | 第25-26页 |
| ·α=1/2时的逼近 | 第26-30页 |
| ·平均逼近 | 第27-28页 |
| ·高阶平均逼近 | 第28-30页 |
| ·α=0时的逼近 | 第30-32页 |
| ·0<α<1/2时的逼近 | 第32-35页 |
| ·平均逼近 | 第33页 |
| ·高阶平均逼近 | 第33-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 4 总结 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |