| 提要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-11页 |
| 第一章 随机图中相邻矩阵和拉普拉斯矩阵的谱性质 | 第11-41页 |
| §1.1 引言 | 第11-13页 |
| §1.2 随机图中相邻矩阵的谱性质 | 第13-22页 |
| §1.3 随机图中拉普拉斯矩阵的谱性质 | 第22-41页 |
| 第二章 给定期望度数随机图中的几种矩阵的谱性质 | 第41-102页 |
| §2.1 引言 | 第41-44页 |
| §2.2 组合数学的结果 | 第44-47页 |
| §2.3 正则拉普拉斯矩阵的谱性质 | 第47-76页 |
| §2.4 相邻矩阵和组合拉普拉斯矩阵的谱性质 | 第76-96页 |
| §2.5 自由概率论中的一些结果 | 第96-102页 |
| 第三章 结论与展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-108页 |
| 攻博期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第108-109页 |
| 中文摘要 | 第109-113页 |
| Abstract | 第113-117页 |
| 致谢 | 第117页 |