| 提要 | 第1-6页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 第一章 求解抛物型方程部分有限差分法介绍 | 第8-19页 |
| ·差分法基本知识 | 第8-12页 |
| ·分组显式方法 | 第12-19页 |
| ·Saul'yev非对称格式 | 第12-14页 |
| ·分组显式(GE)方法 | 第14-18页 |
| ·交替分组显式(AGE)方法 | 第18-19页 |
| 第二章 迭代法和差分格式的构造 | 第19-29页 |
| ·椭圆方程JGS迭代序列的构造 | 第19-20页 |
| ·迭代格式 | 第20-22页 |
| ·抛物型方程JGS方法 | 第22-25页 |
| ·JGS差分格式 | 第22-24页 |
| ·截断误差和稳定性分析 | 第24-25页 |
| ·改进方法 | 第25-29页 |
| ·格式设计 | 第25-26页 |
| ·新格式的稳定性和截断误差 | 第26-29页 |
| 第三章 数值试验 | 第29-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 中文摘要 | 第36-43页 |
| 英文摘要 | 第43-50页 |