模糊与粗糙代数系统中的若干问题研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·研究背景和意义 | 第13-14页 |
| ·研究的主要问题的现状 | 第14-18页 |
| ·模糊代数系统的研究现状 | 第14-17页 |
| ·粗糙代数系统的研究现状 | 第17-18页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第18-19页 |
| ·本文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 有限生成群的模糊子群 | 第21-29页 |
| ·有限生成群的模糊子群的性质 | 第21-25页 |
| ·两类特殊的有限生成群的模糊子群 | 第25-27页 |
| ·本章小结与展望 | 第27-29页 |
| 第三章 模糊阶与群的刻画 | 第29-41页 |
| ·基本概念和引理 | 第29-30页 |
| ·模糊阶与群的结构 | 第30-40页 |
| ·模糊阶与循环群 | 第31-36页 |
| ·模糊阶与 DEDEKIND 群 | 第36页 |
| ·模糊阶与初等 ABELIAN P-群 | 第36-39页 |
| ·模糊阶与初等 ABELIAN 群 | 第39-40页 |
| ·本章小结与展望 | 第40-41页 |
| 第四章 极大模糊子群 | 第41-66页 |
| ·基本概念和引理 | 第41-42页 |
| ·模糊子群的极大模糊子群 | 第42-61页 |
| ·模糊子群的极大模糊子群的定义 | 第42-43页 |
| ·极大模糊子群的存在定理 | 第43-50页 |
| ·模糊子群的极大模糊子群的性质 | 第50-56页 |
| ·模糊非生成元 | 第56-60页 |
| ·极大模糊子群的等价定义 | 第60-61页 |
| ·极大模糊子群的应用 | 第61-65页 |
| ·本章小结与展望 | 第65-66页 |
| 第五章 广义模糊陪集 | 第66-89页 |
| ·基本概念和引理 | 第66-67页 |
| ·模糊子群的模糊陪集 | 第67-79页 |
| ·模糊子群的模糊陪集的定义 | 第67页 |
| ·模糊子群的模糊陪集的性质 | 第67-72页 |
| ·模糊指数 | 第72-76页 |
| ·模糊陪集与模糊正规子群 | 第76-79页 |
| ·广义模糊正规化子 | 第79-88页 |
| ·模糊正规化子的定义与性质 | 第79-84页 |
| ·模糊正规化子与共轭模糊子群 | 第84-88页 |
| ·本章小结与展望 | 第88-89页 |
| 第六章 模糊群作用与模糊置换群 | 第89-108页 |
| ·基本概念与引理 | 第89-90页 |
| ·模糊群作用与模糊置换群 | 第90-102页 |
| ·模糊群作用的定义 | 第90-94页 |
| ·模糊群作用与模糊置换群之间的关系 | 第94-97页 |
| ·模糊稳定子与模糊传递性 | 第97-102页 |
| ·模糊圈积 | 第102-105页 |
| ·模糊本原置换群 | 第105-107页 |
| ·本章小结与展望 | 第107-108页 |
| 第七章 粗糙群 | 第108-126页 |
| ·基本概念与引理 | 第108-109页 |
| ·粗糙群的一些性质 | 第109-112页 |
| ·极小上粗糙子群与极大下粗糙子群 | 第112-118页 |
| ·粗糙群的一些等价刻画 | 第112-114页 |
| ·极小上粗糙子群 | 第114-115页 |
| ·极大下粗糙子群 | 第115-118页 |
| ·粗糙正规子群 | 第118-120页 |
| ·近似空间之间的同态 | 第120-124页 |
| ·一般关系下的粗糙集模型 | 第120页 |
| ·近似空间之间的同态的定义 | 第120-122页 |
| ·粗糙群与近似空间的同态 | 第122-124页 |
| ·本章小结与展望 | 第124-126页 |
| 第八章 结论 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-135页 |
| 作者攻博期间取得的研究成果 | 第135-137页 |
