| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·线性保持问题的研究 | 第7页 |
| ·关于保秩 1 映射的研究 | 第7-8页 |
| ·保秩 1 导出映射的研究 | 第8-9页 |
| ·本文研究主题概述 | 第9-10页 |
| 第2章 保秩 1 的导出映射 | 第10-19页 |
| ·引理 | 第10-11页 |
| ·M_(mn)(D) 上保秩 1 导出映射 | 第11-13页 |
| ·H_n(D) 上保秩 1 导出映射 | 第13-19页 |
| 第3章 应用 | 第19-25页 |
| ·M_(mn)(D) 上保秩 k 导出映射 | 第19-20页 |
| ·H_n(D) 上保秩 k 导出映射 | 第20-23页 |
| ·应用到矩阵几何中的推论 | 第23-25页 |
| 结论 | 第25-26页 |
| 参考文献 | 第26-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第32页 |