| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-12页 |
| ·模型的由来 | 第7-9页 |
| ·非线性Schr(o|¨)dinger 波方程的数值方法简介 | 第9-10页 |
| ·研究问题的设定 | 第10-12页 |
| 第二章 精确解 | 第12-18页 |
| ·一维NLSW 方程的精确解 | 第12-15页 |
| ·二维NLSW 方程的精确解 | 第15-18页 |
| 第三章 二维Hamilton系统及多辛Fourier拟谱方法 | 第18-30页 |
| ·二维Hamiltonian系统的多辛格式和局部守恒律 | 第18-21页 |
| ·Fourier拟谱方法基础 | 第21-22页 |
| ·Hamilton多辛系统的离散 | 第22-26页 |
| ·数值实验 | 第26-30页 |
| 第四章 奇异摄动问题的有效数值方法 | 第30-39页 |
| ·基础知识 | 第30-31页 |
| ·波积分因子的Fourier拟谱方法 | 第31-34页 |
| ·格式的分析 | 第34-36页 |
| ·数值实验 | 第36-39页 |
| ·线性情形 | 第36-37页 |
| ·非线性情形 | 第37-39页 |
| 全文总结 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |