| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 0 前言 | 第9-10页 |
| § 0.1 反问题研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| § 0.2 反问题的形式 | 第10页 |
| 1 积分超定条件下的情形 | 第10-24页 |
| §1.1 适定性 | 第11-15页 |
| ·主要结果 | 第11-12页 |
| ·符号说明 | 第12-13页 |
| ·定理 1.1 的证明 | 第13-14页 |
| ·定理 1.2 的证明 | 第14-15页 |
| §1.2 数值解法 | 第15-24页 |
| ·函数变换与反变换 | 第16-17页 |
| ·差分格式的建立 | 第17-20页 |
| ·数值实验 | 第20-24页 |
| 2 温度超定条件下的情形 | 第24-34页 |
| §2.1 适定性 | 第24-25页 |
| §2.2 数值解法 | 第25-34页 |
| ·函数变换与反变换 | 第25-26页 |
| ·差分格式的建立 | 第26-29页 |
| ·数值实验 | 第29-34页 |
| 3 差分格式解的存在性，稳定性和收敛性 | 第34-37页 |
| §3.1 存在性 | 第35页 |
| §3.2 稳定性 | 第35-36页 |
| §3.3 收敛性 | 第36-37页 |
| 4 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 个人简历 | 第41页 |
| 发表的学术论文 | 第41页 |