| 第一章 前言 | 第1-19页 |
| §1．1 分数傅里叶变换的发展历史 | 第11页 |
| §1．2 分数傅里叶变换的研究现状与展望 | 第11-13页 |
| §1．3 本论文的研究内容 | 第13-15页 |
| 参考文献 | 第15-19页 |
| 第二章 分数傅里叶变换 | 第19-38页 |
| §2．1 分数傅里叶变换的定义 | 第19页 |
| §2．2 分数傅里叶变换的基本性质 | 第19-22页 |
| §2．3 分数傅里叶变换的光学实现 | 第22-26页 |
| §2．3．1 渐变折射率介质（GRIN） | 第22-25页 |
| §2．3．2 Lohmann薄透镜系统 | 第25-26页 |
| §2．4 分数傅里叶变换与Wigner分布函数 | 第26-28页 |
| §2．4．1 Wigner分布函数 | 第27页 |
| §2．4．2 分数傅里叶变换与Wigner分布函数的关系 | 第27-28页 |
| §2．5 分数傅里叶变换与菲涅耳衍射 | 第28-36页 |
| §2．5．1 菲涅耳衍射 | 第29页 |
| §2．5．2 分数傅里叶变换与无透镜的菲涅耳衍射 | 第29-31页 |
| §2．5．3 分数傅里叶变换与带透镜的菲涅耳衍射 | 第31-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 第三章 分数傅里叶变换全息术 | 第38-70页 |
| §3．1 引言 | 第38-39页 |
| §3．2 假彩色编码分数傅里叶变换彩虹全息图 | 第39-46页 |
| §3．2．1 分数傅里叶变换全息图的记录和再现 | 第39-42页 |
| §3．2．2 FRTH与傅里叶变换全息图、菲涅耳全息图的关系 | 第42页 |
| §3．2．3 假彩色编码分数傅里叶变换全息图 | 第42-43页 |
| §3．2．4 再现像的位置、大小及编码色的设计 | 第43-45页 |
| §3．2．5 实验及结果 | 第45-46页 |
| §3．2．6 应用 | 第46页 |
| §3．3 二次曝光分数傅里叶变换全息图 | 第46-51页 |
| §3．3．1 记录和再现原理 | 第46-49页 |
| §3．3．2 特性 | 第49-50页 |
| §3．3．3 实验及结果 | 第50-51页 |
| §3．4 多重分数傅里叶变换全息图 | 第51-56页 |
| §3．4．1 记录和再现 | 第51-53页 |
| §3．4．2 实验及结果 | 第53-55页 |
| §3．4．3 分析和讨论 | 第55-56页 |
| §3．5 用全息透镜记录分数傅里叶变换全息图 | 第56-67页 |
| §3．5．1 全息透镜的制作 | 第57-58页 |
| §3．5．2 用全息透镜实现分数傅里叶变换 | 第58-60页 |
| §3．5．3 用全息透镜记录分数傅里叶变换全息图 | 第60-62页 |
| §3．5．4 用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图 | 第62-67页 |
| §3．6 本章小结 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 第四章 分数傅里叶变换计算全息 | 第70-98页 |
| §4．1 引言 | 第70-71页 |
| §4．2 分数傅里叶变换快速算法 | 第71-75页 |
| §4．2．1 快速算法A | 第71-73页 |
| §4．2．2 快速算法B | 第73-75页 |
| §4．3 分数傅里叶变换的模拟结果 | 第75-81页 |
| §4．3．1 一维矩孔的分数傅里叶变换 | 第75-77页 |
| §4．3．2 二维矩孔的分数傅里叶变换 | 第77-79页 |
| §4．3．3 二维圆孔的分数傅里叶变换 | 第79-81页 |
| §4．4 分数傅里叶变换计算全息 | 第81-89页 |
| §4．4．1 计算全息图的设计和制作 | 第81-84页 |
| §4．4．2 分数傅里叶变换计算全息图的制作 | 第84页 |
| §4．4．3 分数傅里叶变换计算全息图的光学再现 | 第84-88页 |
| §4．4．4 分数傅里叶变换计算全息图的计算机模拟再现 | 第88-89页 |
| §4．5 利用分数傅里叶变换计算全息实现图像分解 | 第89-95页 |
| §4．5．1 二个图像信息的分数傅里叶变换计算全息图的制作 | 第89-90页 |
| §4．5．2 图像分解的光学再现 | 第90-92页 |
| §4．5．3 图像分解的计算机模拟再现 | 第92-94页 |
| §4．5．4 分析和讨论 | 第94-95页 |
| §4．6 本章小结 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-98页 |
| 第五章 分数傅里叶域滤波 | 第98-110页 |
| §5．1 引言 | 第98-99页 |
| §5．2 瞳孔滤波光刻技术的进展和原理 | 第99-101页 |
| §5．2．1 瞳孔滤波技术的发展和现状 | 第99-100页 |
| §5．2．2 瞳孔滤波技术的原理 | 第100-101页 |
| §5．3 分数傅里叶域滤波 | 第101-107页 |
| §5．3．1 分数傅里叶域滤波的特性 | 第101-102页 |
| §5．3．2 分数傅里叶域滤波的原理 | 第102页 |
| §5．3．3 分数傅里叶域滤波的计算机模拟 | 第102-107页 |
| §5．4 分数傅里叶域滤波与瞳孔滤波的比较 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-110页 |
| 第六章 总结 | 第110-113页 |
| 附录 | 第113-117页 |
| 一． 攻读博士学位期间撰写的论文 | 第113-116页 |
| 二． 攻读博士学位期间承当和参加的科研任务 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
