| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第9-17页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·预备知识及记号 | 第11-17页 |
| 第二章 若干四元数方程和方程组的解中实矩阵极秩及其应用 | 第17-61页 |
| ·元数方程(2.0.1)的解中实矩阵的极秩和应用 | 第17-35页 |
| ·元数体上广义Sylvester矩阵方程组的一种新的可解条件 | 第35-53页 |
| ·广义四元数sylvester矩阵方程的复表示 | 第53-61页 |
| 第三章 四元数矩阵方程和方程组解的子矩阵的极秩和独立性及其应用 | 第61-108页 |
| ·矩阵方程组解的子矩阵的最秩和独立性 | 第61-92页 |
| ·四元数矩阵方程(3.0.2)解的子矩阵的极秩和独立性 | 第92-108页 |
| 第四章 四元数矩阵几种广义逆中实矩阵秩的等式 | 第108-138页 |
| ·元数矩阵Moore-Penrose逆中实矩阵秩的等式 | 第108-117页 |
| ·元数矩阵Drazin逆和群逆中实矩阵秩的等式 | 第117-125页 |
| ·元数矩阵{1,3),{1,4)-逆中实矩阵的极秩及应用 | 第125-138页 |
| 参考文献 | 第138-149页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第149-150页 |
| 致谢 | 第150页 |