| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-20页 |
| ·选题背景及意义 | 第10-11页 |
| ·多项式方程组的算法 | 第11-18页 |
| ·符号算法 | 第11-13页 |
| ·数值算法 | 第13-17页 |
| ·数值符号混合算法 | 第17-18页 |
| ·本文的结构安排 | 第18-20页 |
| 第2章 基本概念和准备知识 | 第20-35页 |
| ·多元多项式理论 | 第20-22页 |
| ·Gr(o|¨)bner 基 | 第22-24页 |
| ·Gr(o|¨)bner 基的计算 | 第24-27页 |
| ·多项式方程组的Stetter-M(o|¨)ller 方法 | 第27-30页 |
| ·多项式优化问题的Hanzon-Jibetean方法 | 第30-33页 |
| ·多项式方程组的预处理 | 第33-35页 |
| 第3章 全局优化中的改进矩阵算法 | 第35-46页 |
| ·问题介绍 | 第35-37页 |
| ·匹配问题中的匈牙利算法 | 第37-38页 |
| ·最优既约Gr(o|¨)bner 基的匹配构造 | 第38-41页 |
| ·数值结果 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-46页 |
| 第4章 矩阵收缩算法 | 第46-52页 |
| ·改进的多项式一阶条件 | 第46-48页 |
| ·数值结果 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-52页 |
| 第5章 同伦初始系统的优化与预处理 | 第52-62页 |
| ·准备知识 | 第52-54页 |
| ·同伦初始系统的构造 | 第54-57页 |
| ·同伦初始系统的优化 | 第57-59页 |
| ·数值结果 | 第59-62页 |
| 第6章 结论 | 第62-66页 |
| 参考文献 | 第66-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第74页 |