| 中文摘要 | 第1-11页 |
| 英文摘要 | 第11-14页 |
| 第一章 关于非线性泛函分析的预备知识 | 第14-16页 |
| 第二章 含有变参数的四阶微分方程多点边值问题的正解 | 第16-34页 |
| §2.1 引言 | 第16-17页 |
| §2.2 基本引理 | 第17-26页 |
| §2.3 主要结果 | 第26-34页 |
| 第三章 半正(n,p)特征值问题的正解 | 第34-49页 |
| 第一节 半正奇异(n,p)特征值问题 | 第34-41页 |
| §3.1.1 引言 | 第34-35页 |
| §3.1.2 引理 | 第35-36页 |
| §3.1.3 主要结果 | 第36-40页 |
| §3.1.4 例子 | 第40-41页 |
| 第二节 非线性项下方无界的半正(n,p)特征值问题 | 第41-49页 |
| §3.2.1 引言及预备知识 | 第41-42页 |
| §3.2.2 主要结果及证明 | 第42-49页 |
| 第四章 奇异半正(k,n-k)共轭边值问题的正解 | 第49-60页 |
| §4.1 引言 | 第49-50页 |
| §4.2 几个引理 | 第50-58页 |
| §4.3 主要结果及证明 | 第58-60页 |
| 第五章 非线性项变号的奇异高阶多点边值问题的正解 | 第60-72页 |
| §5.1 引言 | 第60页 |
| §5.2 格林函数的表达式与性质 | 第60-65页 |
| §5.3 基本引理 | 第65-68页 |
| §5.4 主要结果 | 第68-70页 |
| §5.5 例子 | 第70-72页 |
| 第六章 含p-Laplacian算子的四阶奇异微分方程边值问题正解存在的充分必要条件 | 第72-90页 |
| §6.1 引言 | 第72-73页 |
| §6.2 几个引理 | 第73-81页 |
| §6.3 主要结果 | 第81-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第98-99页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第99-100页 |
| 已发表的英文论文 | 第100-133页 |
