| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 符号表 | 第8-9页 |
| 第一章 简介 | 第9-15页 |
| §1.1 序言 | 第9-10页 |
| §1.2 相关的几个概念 | 第10-12页 |
| §1.3 主要内容介绍与创新点 | 第12-15页 |
| 第二章 极分解与广义极分解的扰动分析 | 第15-30页 |
| §2.1 引言 | 第15-17页 |
| §2.2 非保秩扰动下广义次酉极因子的扰动 | 第17-23页 |
| §2.3 非保秩扰动下Hermite半正定极因子的扰动 | 第23-30页 |
| 第三章 Hermite矩阵特征空间的扰动分析 | 第30-40页 |
| §3.1 引言 | 第30-31页 |
| §3.2 加法扰动 | 第31-37页 |
| §3.3 乘法扰动 | 第37-40页 |
| 第四章 奇异空间的扰动分析 | 第40-53页 |
| §4.1 引言 | 第40-41页 |
| §4.2 奇异空间的加法扰动 | 第41-48页 |
| §4.3 奇异空间的相对扰动 | 第48-53页 |
| 第五章 奇异值Rayleigh商 | 第53-64页 |
| §5.1 引言 | 第53-55页 |
| §5.2 Rayleigh商的近似奇异子空间 | 第55-58页 |
| §5.3 Rayleigh商的近似奇异值 | 第58-64页 |
| 第六章 可对角化对的广义特征值的扰动定理 | 第64-73页 |
| §6.1 引言 | 第64-66页 |
| §6.2 主要结论 | 第66-73页 |
| 第七章 非线性矩阵方程Hermite正定解的存在性及其扰动分析 | 第73-89页 |
| §7.1 引言 | 第73页 |
| §7.2 矩阵方程X+A~*X~(-1)A=P解的存在性和唯一性 | 第73-78页 |
| §7.3 矩阵方程X+A~*X~(-1)A=P最大解的一阶扰动界 | 第78-82页 |
| §7.4 矩阵方程X±A~*X~(-1)A=I的Hermite正定解的扰动界 | 第82-89页 |
| 第八章 广义KKT线性方程组的结构向后误差分析 | 第89-102页 |
| §8.1 引言 | 第89页 |
| §8.2 广义KKT问题的向后误差分析 | 第89-94页 |
| §8.3 (1,1)块不对称的KKT问题的向后误差分析 | 第94-102页 |
| 参考文献 | 第102-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 已发表和接受发表的论文,参与的科研项目 | 第107-108页 |
